C++ 如何计算O（1）中的二进制长度？

通常，我必须将std:：string中的整数转换为二进制，然后使用std:：string:：size（）方法获取二进制数的长度

因此100给出了“1100100”（长度为7）

---

但这是一个O（n）算法（至少），我正在编写一个需要大量位计数的性能密集型程序。是否有任何算法可以让我们知道任何给定“二进制”数的长度，而不必在瞬间将该数转换为std:：string？谢谢。

您正在计算二进制对数。有许多方法可以做到这一点，如上所述

一种简单的方法是使用查找表。首先，在启动时制作一个查找表：

LogTable256[0] = LogTable256[1] = 0;
for (int i = 2; i != 256; i++) {
    LogTable256[i] = 1 + LogTable256[i / 2];
}
LogTable256[0] = -1; // if you want log(0) to return -1

现在您可以按如下方式使用它：

if (tt = v >> 24) {
    r = 24 + LogTable256[tt];
} else if (tt = v >> 16) {
    r = 16 + LogTable256[tt];
} else if (tt = v >> 8) {
    r = 8 + LogTable256[tt];
} else {
    r = LogTable256[v];
}

---

下面是我的一行回答，但这取决于机器中如何实现

log2（）

length = ceil(log2(number))

O（1）
或
O（log（N））
？您可以使用
ceil（log2（100））
获取
7
。问题是我不知道计算
log2
的复杂度是多少。它可能不是O（n），但完全不是O（1）。int32_t countBinaryLength（int32_t n）{std:：string r；do{r=（n%2==0？“0”：“1”）+r；n/=2；}while（n！=0）；return r.size（）；}这对有限n有效，不是吗？在这种情况下是32位？@vsoftco是的，这个限制为32位。我们可以通过“更多的相同”将其扩展到64位。是的，我更多地考虑了任意精度的数字。在这种情况下，我认为没有任何
O（1）
算法。虽然我很确定OP在这里处理的是固定大小的数字，但这是一个很好的答案！我已经试过了，但是你的方法返回6。怎么了？因为OP正在查找字符串的长度，
LogTable256
的初始值应该是1，而不是0。如果数字是2，则返回1，而长度实际上是2。@Anand ahh这是真的。也许更好的答案是ceil（log2（number））+（0.0==log2（number））。正确的答案是floor（log2（number））+1