C++ OpenGL变换矩阵的顺序是向后的

如果我想绕z轴旋转对象，然后平移它，我必须这样做

glm::mat4 transform;
GLfloat angle = 90f;
transform = glm::rotate(transform, angle, glm::vec3(0.0f, 0.0f, 1.0f));
transform = glm::translate(transform, glm::vec3(0.5f, -0.5f, 0.0f));

但它是反向工作的，它先旋转，然后平移，所以我需要把它写成

glm::mat4 transform;
GLfloat angle = 90f;
transform = glm::translate(transform, glm::vec3(0.5f, -0.5f, 0.0f));
transform = glm::rotate(transform, angle, glm::vec3(0.0f, 0.0f, 1.0f));

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这背后的数学是如何运作的？为什么我必须反向组合矩阵才能达到预期效果？

从直观的角度看，你是绝对正确的：变换必须以相反的方式应用。原因很简单：

在glm/OpenGL中，假设所有向量都是列向量，因此将矩阵形式的变换（

M

）应用于向量

t

，可以编写如下：

t' = M * t

现在假设我们首先要翻译（

T

），然后旋转（

R

）。我们现在可以像下面那样分别执行每个步骤

t' = T * t       //Translate
t'' = R * t'     //Rotate result Translation

当我们想要组合这两种转换时，我们在第二行中替换

t'

，得到：

t'' = R * (T * t) = (R * T) * t

如您所见，首先应用的操作最后写入（或者更好地说，更接近向量）。同样的原理可以应用于任意多个矩阵

请注意，如果将向量视为行向量，则整个矩阵顺序将发生变化

 t' = t * M        //General case

让我们看一看与上面相同的示例，但这次是关于行向量：

 t' = t * T
 t'' = t' * R

 t'' = (t * T) * R = t * (T * R)

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结论：无论何时考虑变换和向量，请记住，首先应用的操作必须写得更靠近向量。

我只是在谷歌上搜索，可能是角度参数@与此无关：）请看更新这听起来让我很困惑。首先说：“我想绕z轴旋转对象，然后平移它”。然后“它向后工作，先旋转，然后平移”。为什么会是倒退？你描述它的方式，听起来好像你得到了你想要的东西？@RetoKoradi，因为从逻辑上讲，我需要旋转然后平移，但是当将所有这些组合成一个变换矩阵时，我必须反向执行这些操作，否则结果是错误的。这就是为什么混淆视听的解释！谢谢！现在有道理了：）