C++ CUDA循环卷积

在FFT2D文件中

图1和图2中指出：

假设图像大于卷积核，即 通常情况下，在实践中，卷积核需要 扩展到图像大小并根据图1填充。尽可能 如图2和图3所示（见下文），使用 扩展核等价于带初始值的循环卷积 卷积核

如果我对一个元素执行内核和映像之间的卷积，并尝试对同一元素执行扩展内核和映像之间的卷积，则会产生不同的结果

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我在某个地方读到，“循环卷积”与经典的“卷积”相同，对吗？否则我该如何解释呢？

不，循环卷积，也称为a，与常规卷积不同。内核以循环卷积的形式“环绕”

以

x=[12345]

和

h=[1235]

为例：

首先翻转

h

并用零填充：

h'=[0 0 3 2 1]

。然后，要获得第一个元素，您需要使用通常的点积：

(x*h)[0] = 0*1 + 0*2 + 3*3 + 2*4 + 1*5

要获得第二个元素，请将内核移动1，然后再次点：

(x*h)[1] = 0*1 + 1*2 + 2*3 + 3*4 + 0*5

第三个也一样。不过，要获得第四个，内核将环绕，以便获得：

(x*h)[3] = 2*1 + 3*2 + 0*3 + 0*4 + 1*5

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“正则”卷积不是一个标准术语，事实上“正则”是“周期”或“循环”的同义词。有一点是明确的，谢谢。你知道矩阵之间的循环卷积是如何执行的吗？FFT总是执行循环卷积。如果您不想这样做，则需要同时填充图像和内核，然后裁剪结果。