C++ C+中的快速百分位数+；-速度比精度更重要

这是一项后续行动

我有一个365个每日现金流的排序数组（

xDailyCashflowsDistro

），我随机对其进行365次采样，以获得生成的年度现金流。生成是由

1/ picking a random probability in the [0,1] interval
2/ converting this probability to an index in the [0,364] interval
3/ determining what daily cashflow corresponds to this probability by using the index and some linear aproximation.

将365个每日产生的现金流相加。按照前面提到的思路，我的代码预先计算排序的每日现金流的差异（

xDailycashFlowDiff

），其中

因此，整个代码看起来像

double _dIdxConverter = ((double)(365 - 1)) / (double)(RAND_MAX - 1);

for (  unsigned int xIdx = 0; xIdx < _xCount; xIdx++ )
{
    double generatedVal = 0.0;
    for (  unsigned int xDayIdx = 0; xDayIdx < 365; xDayIdx ++ )
    {
         double dIdx    = (double)fastRand()* _dIdxConverter;       
         long   iIdx1   = (unsigned long)dIdx;                          
         double dFloor  = (double)iIdx1;                                

        generatedVal += xDailyCashflowsDistro[iIdx1] + xDailyCashflowDiffs[iIdx1] *(dIdx  - dFloor);
    }
    results.push_back(generatedVal) ;
}

double-dIdxConverter=（（double）（365-1））/（double）（RAND_MAX-1）；
for（无符号整数xIdx=0；xIdx<\uxcount；xIdx++）
{
双生成值=0.0；
对于（无符号整数xDayIdx=0；xDayIdx<365；xDayIdx++）
{
double-dIdx=（double）fastRand（）*\u-dIdxConverter；
长iIdx1=（无符号长）dIdx；
双D地板=（双）iIdx1；
generatedVal+=xDailyCashflowsDistro[iIdx1]+xDailyCashFlowDiff[iIdx1]*（dIdx-dFloor）；
}
结果：推回（生成VAL）；
}

\u xCount

（模拟的数量）是1K+，通常是10K

问题： 目前正在进行15分钟的模拟（与写入第一个线程时的100 K相比），在3.4GHz的机器上大约需要10分钟。由于问题的性质，这15米不太可能在未来大幅降低，只会增加。使用VTune分析器后，我被告知最后一行（

generatedVal+=…

）生成80%的运行时间。我的问题是，为什么以及如何处理这个问题

我尝试过的事情：

1/去掉

（dIdx-dFloor）

部分，看看双差和乘法是否是罪魁祸首-运行时间下降了两个百分点

2/将

xDailyCashflowsDistro

和

xDailyCashFlowDiff

声明为

\u restict

，以防止编译器认为它们相互依赖-无更改

3/尝试使用16天（而不是365天）来查看是否是缓存未命中拖累了我的性能-不是一个微小的变化

4/尝试使用浮动而不是双精度-无变化

5/使用不同的/fp编译：-无更改

6/编译为x64-对双ulong转换有影响，但所讨论的行不受影响

我愿意牺牲的是分辨率-如果速度增益很大，我不在乎最后生成的VAL是100010.1还是100020.0

编辑：

---

每日/年度现金流与整个投资组合相关。我可以将所有每日现金流除以portflio规模，从而（在99.99%的置信水平下）确保每日现金流/pflio_规模不会超出[-1000，+1000]区间。不过，在这种情况下，我需要百分之一百的精度。

也许您可以将分段线性函数转换为其值的分段线性“直方图”。您正在采样的数字似乎是该直方图中365个样本的总和。你所做的不是一种特别快速的方法，从该直方图的365个样本的总和中进行采样

---

您可以尝试计算傅里叶（或小波或类似）变换，只保留前几个项，将其提高到第365次方，然后计算逆变换。你最终不会得到概率分布，但在0以下或1以上不应该有“太多”质量，总质量也不应该与使用此技术的1“太不同”。（我不知道你的数据是什么样的；由于数学上的原因，这项技术很可能行不通。）

你在处理现金交易，而你对精确性不感兴趣？这到底是怎么回事？啊。。。开玩笑的浮点运算反正对钱没好处…@user2485710:我编辑之前你就写过+-10 CZK除以较大的pflio尺寸为零差。如果

速度比精度更重要，则
结果=42应该这样做，速度相当快。无论如何，我会将
xDailyCashflowsDistro[iIdx1]
和另一个值存储在一个标量变量中，以避免查找……我认为您可以将此算法视为包含两个具有不同统计信息的部分。主要部分是对一天的总数进行汇总，这一部分为您的分析添加了实质内容，并且在很大程度上取决于您的实际百分比分布。插值部分对随机值求和，其范围仅略微取决于百分位分布。最后一部分可能有一个干净的高斯分布（你可以测试一下）。如果确实是这种情况，您可以用取自此高斯分布的值替换365次插值。续：对于合理平坦的分布，此高斯分布的平均值可能约为
（distro[364]-distro[0]）/365/2
（即平均步长的一半），且标准偏差较小，因为你对365个均匀分布的数字求和。根据这个分析的结果，你可以考虑忽略插值部分，现在你可以量化它对最终结果的实际影响。另外，我不是统计学家，如果这不合理，不要怪我！
double _dIdxConverter = ((double)(365 - 1)) / (double)(RAND_MAX - 1);

for (  unsigned int xIdx = 0; xIdx < _xCount; xIdx++ )
{
    double generatedVal = 0.0;
    for (  unsigned int xDayIdx = 0; xDayIdx < 365; xDayIdx ++ )
    {
         double dIdx    = (double)fastRand()* _dIdxConverter;       
         long   iIdx1   = (unsigned long)dIdx;                          
         double dFloor  = (double)iIdx1;                                

        generatedVal += xDailyCashflowsDistro[iIdx1] + xDailyCashflowDiffs[iIdx1] *(dIdx  - dFloor);
    }
    results.push_back(generatedVal) ;
}