C++ 加权随机数V2（动态情况）

此问题是链接下方问题的延伸

我的问题是采样加权随机数，附加条件是每个元素的权重经常动态变化

编辑 假设有N个元素具有不同的权重

对于静态权重，Walker的alias方法需要O（N）时间来设置别名，但采样成本为O（1），因此它是实现我的目标的最佳方法之一

二元搜索法也需要O（N）来生成累积数组，采样代价为log（N）

然而在我的例子中，由于权重经常改变，修改权重的时间复杂性也很重要

因此，我想知道，对于修改数据结构和采样，现有库或算法的时间复杂度都小于O（N）

当我阅读评论时，我意识到我需要附加条件。在每个修改阶段，只修改少数（主要是两个）权重，而且这些修改不会改变权重的总和（标准化条件）

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如果有解决方案，我还想知道当权重也是实数时是否可以使用它。

我面临同样的问题。我将描述我目前解决该问题的计划，但如果有任何其他建议和/或实施指南，我将不胜感激

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我目前的计划是调整动态订单统计的算法，如Cormen/Leiserson/Rivest的“算法简介”第14.1节所述。将元素放入一个平衡的二叉树中，例如红黑树，并将权重作为键。您可以扩充树，以便每个节点在其子树中存储权重之和。然后根将权重的总和存储在整个树中，例如

S

。子树和可以在树操作期间更新，更新方式与动态顺序统计的子树大小相同。要进行加权采样，您需要在

[0..S]

中统一采样一个数字，比如说

x

；然后在树下搜索节点

N

，这样在顺序遍历中

N

之前的节点的权重之和就是

，我面临同样的问题。我将描述我目前解决该问题的计划，但如果有任何其他建议和/或实施指南，我将不胜感激

我目前的计划是调整动态订单统计的算法，如Cormen/Leiserson/Rivest的“算法简介”第14.1节所述。将元素放入一个平衡的二叉树中，例如红黑树，并将权重作为键。您可以扩充树，以便每个节点在其子树中存储权重之和。然后根将权重的总和存储在整个树中，例如
S
。子树和可以在树操作期间更新，更新方式与动态顺序统计的子树大小相同。要进行加权采样，您需要在
[0..S]
中统一采样一个数字，比如说
x
；然后在树下搜索节点
N
，这样在遍历顺序中
N
之前的节点的权重之和是
N是链接中的元素数，N=3{1，2，3}好的，我明白了。总体复杂性可能取决于您需要修改权重的频率；你是说每次迭代都需要这样做吗？是的，在我的问题中，权重是由之前采样的元素改变的。所以我需要在每次迭代中修改权重。你是在每次迭代中修改所有的权重（在这种情况下，你可能运气不佳），还是只修改几个？如果只修改O（1）大部分只有两个权重呢？？另外，如果修改没有改变总权重，那么不需要规范化？N是链接中的元素数，N=3{1，2，3}好的，我明白了。总体复杂性可能取决于您需要修改权重的频率；你是说每次迭代都需要这样做吗？是的，在我的问题中，权重是由之前采样的元素改变的。所以我需要在每次迭代中修改权重。你是在每次迭代中修改所有的权重（在这种情况下，你可能运气不佳），还是只修改几个？如果只修改O（1）大部分只有两个权重呢？？另外，如果修改没有改变总重量，那么不需要正常化？