C++ 直方图中的最大矩形

我正在研究下面的算法难题，下面是详细的问题陈述

找到直方图的最大矩形；例如，给定直方图=[2,1,5,6,2,3]，算法应返回10

我正在编写以下版本的代码。我的问题是，我认为

I-nextTop-1

可以被

I-top

取代，但是在一些测试用例中（例如[2,1,2]），它们有不同的结果（

I-nextTop-1

总是产生正确的结果）。我认为逻辑上它们应该是相同的，我想知道在什么情况下

I-nextTop-1

不等于

I-top

class Solution {
public:
    int largestRectangleArea(vector<int>& height) {
        height.push_back(0);
        int result=0;
        stack<int> indexStack;
        for(int i=0;i<height.size();i++){
            while(!indexStack.empty()&&height[i]<height[indexStack.top()]){
                int top=indexStack.top();
                indexStack.pop(); 
                int nextTop=indexStack.size()==0?-1:indexStack.top();
                result=max((i-nextTop-1)*height[top],result);
            }
            indexStack.push(i);
        }
        return result;
    }
};

类解决方案{
公众：
int最大矩形区域（向量和高度）{
高度。推回（0）；
int结果=0；
堆栈索引；
对于（int i=0；i发生
i-nextTop-1！=i-top
的情况，如下所示：

nextTop != top-1

这可以通过简单地重新排列不等式
i-nextTop-1！=i-top
中的项来看出

理解何时发生这种情况的关键在于代码中的以下行，其中定义了
nextTop
的值：

int nextTop = indexStack.size() == 0 ? -1 : indexStack.top();

这里，您的意思是如果
indexStack
为空（在前一行代码的
pop（）
之后），则将
nextTop
设置为
-1
；否则将
nextTop
设置为当前
indexStack.top（）

因此，只有当
nextTop==top-1
时

indexStack
为空且
top==0
，或
indexStack.top（）==top-1
在这些情况下，这两种方法总是一致的。在所有其他情况下，它们不会一致，并且会产生不同的结果

通过打印
i
，
nextTop
，
（i-top）
，
（i-nextTop-1）
，以及
result
的值，您可以看到在
while
循环底部的每个迭代发生了什么。向量
{5,4,3,2,1}
工作正常，但
{1,2,3,4,5}
用
i-top
替换
i-nextTop-1
时，不会出现这种情况。



算法原理
外部
for
循环一次遍历一个直方图元素。元素从左到右推送到堆栈上，当进入
循环时，堆栈顶部包含当前元素之前（或左侧）的元素。（这是因为当前元素被推到
for
循环底部的堆栈上，就在循环返回顶部之前。）

当算法确定已考虑包含该元素的最佳可能解决方案时，将在
while
循环中弹出一个元素

只要
height[i]
，即只要当前元素的高度小于堆栈顶部元素的高度，内部
while
循环就会继续迭代

在
while
循环的每次迭代开始时，堆栈上的元素表示当前元素最左边的所有连续元素，这些元素大于当前元素

这允许算法计算当前元素左侧最大矩形的面积，包括当前元素。此计算在以下两行代码中完成：

int nextTop = indexStack.size() == 0 ? -1 : indexStack.top();
result = max((i - nextTop - 1) * height[top], result);

变量
i
是当前直方图元素的索引，表示当前正在计算的矩形的最右边缘

变量
nextTop
表示矩形最左边边的索引

表达式
（i-nextTop-1）
表示矩形的水平宽度。
height[top]
是矩形的垂直高度，因此
结果是这两个术语的乘积

每个新的
结果
都是新计算值和
结果
的先前值中的较大值。感谢sifferman，
i-nextTop-1
的逻辑含义是什么？表达式
（i-nextTop-1）
表示矩形的水平宽度。我在回答中添加了一个理论部分，解释了算法。谢谢sifferman，回答得很好，并将其标记为已回答。：）这是在线谜题吗？你能提供url吗？