使用斐波那契级数的递归函数 我是自学自C++的，一天一小时自学C++，第150页用Fibonacci数列讨论递归函数。

他使用以下代码：

#include <iostream>
using namespace std;

int GetFibNumber(int FibIndex)
{
    if(FibIndex < 2 )
        return FibIndex;
    else
        return GetFibNumber(FibIndex - 1) + GetFibNumber(FibIndex - 2);
}

int main()
{
    cout << " Enter 0 based index of desired Fibonacci Number: ";
    int Index = 0;
    cin >> Index;

    cout << " Fibonacci number is: " << GetFibNumber(Index) << endl;

    return 0;

}

#包括
使用名称空间std；
int GetFibNumber（int FibIndex）
{
如果（指数<2）
收益率指数；
其他的
返回GetFibNumber（FibIndex-1）+GetFibNumber（FibIndex-2）；
}
int main（）
{
cout>指数；
cout使用不使用递归的版本是不正确的。它将只正确计算前几个Fibonacci数。尝试使用这两个版本计算前10个Fibonacci数，您将看到这两个版本计算两个不同的序列。
使用不使用递归的版本是不正确的。它将仅正确计算前几个Fibonacci数。尝试使用这两个版本计算前10个Fibonacci数，您将看到这两个版本计算了两个不同的序列。
函数
getFibonacci
计算Fibonacci数列中的第n个数。如果您只是看一下，它的解释就是Calculation通过在Fibonacci数列中添加第n-1和第n-2个数字来实现。这正是函数所做的。在Fibonacci数列中为函数提供一个要计算的索引（假设为6；结果应该是8）

要计算斐波那契数列中的第6个元素，需要将第5个和第4个元素相加。因此，首先需要计算这些元素。这就是递归的步骤。您可以让函数调用自己；但现在使用5和4，而不是使用值6作为参数再次调用它。这将再次导致相同的问题（您需要通过添加元素4和3来计算第5个元素），等等

使用递归函数，您可以简单地重复使用代码一遍又一遍地执行相同的计算，直到达到某一点，在该点上您可以得到计算的答案（在这种情况下，如果N=1或N=0；这些情况将导致1）.
函数
getFibonacci
计算Fibonacci数列中的第n个数。如果您只是看一下，它的解释是通过将Fibonacci数列中的第n-1和第n-2个数相加来计算的。这正是函数所做的。您为函数提供了一个Fibonacci数列中要计算的索引计算（比如说6；结果应该是8）

要计算斐波那契数列中的第6个元素，需要将第5个和第4个元素相加。因此，首先需要计算这些元素。这就是递归的步骤。您可以让函数调用自己；但现在使用5和4，而不是使用值6作为参数再次调用它。这将再次导致相同的问题（您需要通过添加元素4和3来计算第5个元素），等等

使用递归函数，您可以简单地重复使用代码一遍又一遍地执行相同的计算，直到达到某一点，在该点上您可以得到计算的答案（在本例中，如果N=1或N=0，这些情况将导致1）。
由于您仍在学习，我建议您以递归方式对这两种情况进行编程（就像作者所做的）并使用循环（while，for）。它很可能会向您展示如何构建此算法的答案

提示1：您必须知道Fibonnaci序列是建立在两个初始值上的

提示2：当涉及递归时，您应该知道函数结果是如何存储的。这也将解释您的问题。
由于您仍在学习，我建议您以递归方式（如作者所做）和使用循环（例如while）编程它很可能会告诉你这个算法是如何建立的

提示1：您必须知道Fibonnaci序列是建立在两个初始值上的

提示2：当涉及到递归时，您应该知道函数结果是如何存储的。这也将解释您的问题。
您会问：“为什么必须在函数本身内部调用函数？”严格来说，您不会

是由该数学递归定义的数字序列：


a0=0
a1=1
an=an-1+an-2

原始函数确实计算了这个序列，但效率很低。如果
Index
为0，则返回0；如果为1，则返回1。否则，将返回
GetFibNumber（Index-1）+GetFibNumber（Index-2）
，这正是数学定义。对于序列的每个元素，必须在序列中添加前两个术语

您的代码只返回
索引-1+索引-2
，这将给出不同的数字序列。比较：


斐波那契：0，1，1，2，3，5，8，13，21，36
你的：0，1，1，3，5，7，9，11，13，17

但除此之外，您不需要严格地使用递归函数来计算这个数学递归。您只需要一个简单的
for
循环：

int GetFibNumber(int FibIndex)
{

    if(FibIndex < 2 )
        return FibIndex;

    int a_n_2 = 0, a_n_1 = 1, a_n;

    for (i = 2; i < FibIndex; i++)
    {
        a_n = a_n_1 + a_n_2;
        a_n_2 = a_n_1;
        a_n_1 = a_n;
    }

    return a_n;
}

int-GetFibNumber（int-FibIndex）
{
如果（指数<2）
收益率指数；
int a_n_2=0，a_n_1=1，a_n；
对于（i=2；i

这种方法也会更快

<> >代码递归技术在数学上是正确的。但是，它是慢的，因为它不重用任何计算。它通过将递归重算回到A1来计算AN-1。然后计算AN-2，而不重用生成AN-1的任何工作。如果你认为这种重复使用的不足发生在递归的每一步。在上，您将看到它在
for
循环中线性增长


高级主题：有一种方法可以使递归版本运行得更快，了解您是否遇到了
        Fib(8)
        /    \
    Fib(7)   Fib(6)

                 Fib(8)
               /        \
          Fib(7)       Fib(6)
        /        \    /      \
     Fib(5)   Fib(6) Fib(5)  Fib(4)

    Fib(8)
    /    \
   7      6