C++ 在给定此信息的情况下，一个班级中有多少学生比一个学生做得更好的算法

我想制作一个简单的应用程序，它将接受：

学生人数

班级平均分（分数/100）

中位成绩（分数/100）

类别标准差

学生的当前成绩（分数/100）

结果是有多少学生比那个学生做得更好

我对这一信息的最佳估计很感兴趣

我只是不知道如何计算这个

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我的数据集中的成绩平均值与中位数相同，所以请简单解释一下如何做到这一点。

你需要知道比平均值、中位数和标准差更多的信息才能得到分数的概率分布，你需要这个分布来计算有多少学生表现更好

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如果假设概率分布（或知道分布，因为老师在该曲线上评分），成绩更好的学生人数将是

（cdf（最大可能分数）-cdf（学生分数））*学生人数
，其中，cdf是该分布的累积分布函数。
上面的评论是正确的，没有更多信息，您无法准确地确定这一点。然而，正如史蒂夫·乔布斯喜欢说的那样，真正的艺术家是有价值的，所以如果你需要一个大概的估计，我会这么做

两种最直接的方法是假设数据为正态分布或来自贝塔分布（因为分数在0-100之间）。因为你说数据中的平均值和中位数很接近，所以我将给出代码来计算假设为正态分布的数量

正态分布有两个参数以及一个均值和一个方差。你将要得到的平均值的最佳估计是来自数据的样本平均值，方差的最佳估计是标准偏差的平方。如果你想知道有多少学生比某个分数差，你需要的是累积分布函数

double mu=sample_mean;
double sigma=sample_std_deviation;
int numStudents=sample_size;
int NumberBetterThan(double score,double mu,double sigma,int numStudents)
{
   double temp=(score-mu)/sqrt(2*pow(sigma,2.0));
   temp=0.5*(1+erf(temp));
   int result=numStudents*(1.0-temp); // truncates to int but you can return a float if you are ok with a fractional number of students
   return(result);

}

erf是统计中的错误函数。你可以在网上找到很多C++代码来实现它。一个这样的地方是
 如果你想得到准确的答案，你必须提供所有学生的详细情况。你是否假设正态分布？（）考虑到你想要的是“尽可能最好的估计”，这听起来像是一个统计问题，而不是一个编程问题。这对5-200的样本来说不是一个小假设。到目前为止，你尝试了什么？你如何定义“最佳”？你打算如何测试这个算法？为什么你需要的不仅仅是平均值和标准值@米洛：看看@Stefan的累积分布函数，在我知道他假设正态分布之前，我就写过。给定足够大的样本量，分布是“标准分布”（即钟形曲线）@Martin我想你的意思是，给定足够大的样本量，平均测试分数的分布是正态分布的。这就是我们从中心极限定理得到的结果。我们不能仅仅从样本量来说明分数的总体分布。