C++ 动态规划背包

使用动态规划求解背包问题有一种通用算法。但对于W=750000000，它不起作用，因为存在一个错误bad alloc。对于我的W值，有什么想法可以解决这个问题吗

int n=this->items.size();
std::vector<std::vector<uint64_t>> dps(this->W + 1, std::vector<uint64_t>(n + 1, 0));
for (int j = 1; j <= n; j++)
    for (int k = 1; k <= this->W; k++) {
        if (this->items[j - 1]->wts <= k)
            dps[k][j] = std::max(dps[k][j - 1], dps[k - this->items[j - 1]->wts][j - 1] + this->items[j - 1]->cost);
        else
            dps[k][j] = dps[k][j - 1];
    }

int n=this->items.size（）；
std:：vector dps（this->W+1，std:：vector（n+1，0））；
对于（int j=1；j项[j-1]->wts项[j-1]->wts][j-1]+此->项[j-1]->成本）；
其他的
dps[k][j]=dps[k][j-1]；
}

您不显示

n

，但即使我们假设它为1，也让我们看看您试图分配多少数据。因此，它将是：

W*64*2 // Here we don't consider overhead of the vector

结果是：

750000000*64*2 bits = ~11.1758Gb

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我猜这比你的程序允许的空间要大。你需要采取一种新的方法。也许可以尝试将问题处理为多个块。考虑第一和第二半SePATTLY，然后交换。

< P>首先，你可以只用一个维度来解决背包问题。这会将内存从dp[W][n]（n*W空间）减少到dp[W]（W空间）。你可以看看这里：

但是，即使您只使用dp[W]，您的W也非常高，并且可能内存太多。如果你的物品很大，你可以用一些方法来减少可能的重量。首先，认识到你不需要W的所有位置，只需要那些权重之和[i]存在的位置

例如：

W = 500
weights = [100, 200, 400]

您永远不会使用矩阵的位置dp[473]，因为项目只能占据位置

p=[01100200300400500]

。很容易看出，此问题与以下情况相同：

W = 5
weights = [1,2,4]

另一个更复杂的例子：

W = 20
weights = [5, 7, 8]

使用与之前相同的方法，您不需要0到20之间的所有权重，因为项目只能占据最多个位置

p = [0, 5, 7, 5 + 7, 5 + 8, 7 + 8, 5 + 7 + 8]
p = [0, 5, 7, 12, 13, 15, 20]

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，您可以将矩阵从dp[20]减少到dp[p的大小]=M[7]。

@George sorry，C++@FantasticMrFox done