如何在C++； < > C++中有没有一种更快的方法来完成下面的三重组合，而不是按元素执行规则的顺序组合元素？p> const short n = 1000; float a[n];⋅ for(int i = 0; i<n; i++)⋅ a[i] = (float)i; int b = 0; for(int i = 0; i<n; i++) for(int j = 0; j<n; j++) for(int m = 0; m<n; m++) b += a[i]*a[j]*a[m]; cout<<"b: "<<b<<endl; const short n=1000； 浮动a[n]；⋅ 对于（int i=0；i

，从数学上讲，乘积之和可以简化为数组的和，立方

因此，您可以使用此选项：

// assuming a is an std::vector or similar
b = std::accumulate(a.begin(), a.end(), 0);
b = b*b*b;

通过使用以下代码，您可以说服自己：

#include <iostream>
#include <array>
#include <numeric>

int main()
{
    auto a = std::array{2, 3, 5, 7};

    auto sum = 0;
    for (auto i : a) {
        for (auto j : a) {
            for (auto k : a) {
                sum += i*j*k;
            }
        }
    }

    std::cout << sum << "\n";

    sum = std::accumulate(a.begin(), a.end(), 0);
    std::cout << sum*sum*sum << "\n";
}

这简化为：

sum{i in a}( i*sum{j in a}( j*sum{k in a}(k) ) )
sum{i in a}( i*sum{j in a}(j)*sum{k in a}(k) )
sum{i in a}(i)*sum{j in a}(j)*sum{k in a}(k)
sum{i in a}(i) ^3

---

建议1：在启用优化的情况下构建代码。您似乎经常在

i

和

j

不变的地方计算

a[i]*a[j]

。优化器可能会注意到，也可能不会注意到。当最终结果是

int

时，为什么要用整数填充

float

数组？只需替换

a即可[i] 
，
a[j]
，
a[m]
使用
i
、
j
、
m
时，您应该会得到相同的结果。启用优化后，代码将花费大约3秒的时间。如果您观察到更大的内容，则表示您测量错误或没有给出正确的结果。此外，您通过溢出
b
调用未定义的行为。非常优雅！是否正确这是否转化为向量运算（如注释中指定的OP）？@BenJones OP说“我们需要计算三元组的点积”。我不知道他的意思，因为点积只取两个向量。如果他指的是元素相乘，那么是的，同样的简化也适用（但结果是一个向量，而不是一个标量）。如果他指的是标量三积，那么我认为它不起作用，但我懒得去证实。
sum{i in a}( i*sum{j in a}( j*sum{k in a}(k) ) )
sum{i in a}( i*sum{j in a}(j)*sum{k in a}(k) )
sum{i in a}(i)*sum{j in a}(j)*sum{k in a}(k)
sum{i in a}(i) ^3