C++ c+中长整数除法的上限+；

我试图解决一些涉及大数划分的问题。我偶然发现了某些场景，其中我使用以下方法得到了错误的结果：

LL result=（LL）ceil（（double）（a-b）/c），其中a、b和c是长整数（LL）

#包括/*printf*/
#包括/*ceil*/
#定义LL long long
int main（）
{
LLA=100000000000000；
LL aa=1000000000000000-1；
LL aaa=1000000000000000+1；
int b=1；
int c=1；
printf（“%Ld\n”，（LL）cell（（double）（a-b）/c））；
printf（“%Ld\n”，（LL）celi（（double）（aa-b）/c））；
printf（“%Ld\n”，（LL）cell（（double）（aaa-b）/c））；
返回0；
}
输出：
10000000000000000
9999999999999998
10000000000000000

大于或等于10^16且可被10整除的整数开始出现这种情况。
long-long的上限为~10^18。
那么是什么导致了这个错误呢

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我使用的是C++14模式下的GCC 5.1（在ideone.com上）。

虽然它可以存储更大数量的数字，但典型的双精度实现只能保持15-16位左右的精度

浮点减法也可能是个问题，特别是当两个数字的大小几乎相同时。如果两个输入都是（比如）50位，但前40位是相同的，那么这些输入将抵消掉，结果将只有大约10位

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因此，首先，如果你想要的结果是

long

，你可能想用它来做所有的数学运算。第二，你至少要考虑将你的<代码>（AB）/C < /代码>改为<代码> A/C-B/C < /代码>以尽可能长地延迟减法。

< P>如果你知道这两个值都是正的，你可以用纯整数（或长长）计算CEIL：

因此，在你的情况下：

    (a - b + c-1)/c

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处理负数是留给读者的一个练习（它可能有点烦琐地决定你想要它做什么，而且你通常不需要它）。

你使用的是什么平台和编译器？我试用了Ideone（C++14）使用的编译器。这是代码的链接：双精度是52位=15位。@stark如果你加上这个作为答案，我会投票表决。谢谢。后来，在找出错误后，我才开始讨论这个问题。

    (x + y-1)/y

    (a - b + c-1)/c