C++ 分裂复数环上矩阵的LDL分解

我用特征库来分解低密度脂蛋白。然而，我不是在复数环（或实数环）上工作，而是在复数环上工作

我已经在下面使用Cholesky-Crout算法编写了我自己的LDL分解版本，并对其进行了测试，以证明其有效性：

模板
元组ldlt（矩阵m）
{
矩阵L=矩阵：：恒等式（）；
矩阵D；
for（int i=0；ij）{
T_和=0；
对于（int k=0；k

此外，我的版本也适用于复数

---

我尝试过使用Eigen版本的LDLT，但是当我在因子分解（包括置换矩阵）中乘以矩阵时，我没有得到我开始使用的矩阵。我的代码如下：

//------------------------------------------------------------------------------
#包括
#包括
#包括
#包括
//------------------------------------------------------------------------------
使用名称空间std；
使用名称空间特征；
//------------------------------------------------------------------------------
#定义SPLITCPXCHAR'j'
//------------------------------------------------------------------------------
类分裂复合体
{
双re；
双im；
公众：
SplitComplex（）；
SplitComplex（const SplitComplex&）；//复制构造函数
SplitComplex（双，双）；
复合物（双）；
双实（空）常数；
双图像（无效）常数；
双abs（void）常数；
};
//------------------------------------------------------------------------------
//算术运算符
SplitComplex运算符+（SplitComplex，SplitComplex）；
SplitComplex运算符-（SplitComplex，SplitComplex）；
SplitComplex运算符*（SplitComplex，SplitComplex）；
SplitComplex运算符/（SplitComplex，SplitComplex）；
//------------------------------------------------------------------------------
SplitComplex:：SplitComplex（）
{
re=0.0；
im=0.0；
}
//------------------------------------------------------------------------------
SplitComplex:：SplitComplex（常量SplitComplex和aComplex）
{
re=aComplex.real（）；
im=aComplex.imag（）；
}
//------------------------------------------------------------------------------
SplitComplex:：SplitComplex（双d）
{
re=d；
im=0.0；
}
//------------------------------------------------------------------------------
SplitComplex:：SplitComplex（双区域、双目标）
{
re=面积；
im=省；
}
//------------------------------------------------------------------------------
双拆分复数：：实（空）常量
{
返回re；
}
//------------------------------------------------------------------------------
双拆分复合：：imag（void）const
{
返回即时消息；
}
//------------------------------------------------------------------------------
双分裂复合体：：abs（void）const
{
返回sqrt（标准：：abs（re*re-im*im））；
}
//------------------------------------------------------------------------------
ostream&operator“我没有得到我开始使用的矩阵”-这是意料之中的，因为浮点数学往往会累积错误。你能说得更具体些吗？错误是什么？@Yakk AdamNevraumont当我从
h
中减去乘积
P.inverse（）*L*D*L.adjoint（）*P
时，我并没有得到一个条目都很小的矩阵。它们不必精确为零，但应该非常小。然而，在我的实现中，我确实得到了一个近似为零的矩阵。似乎在右边涉及换位的产品中存在一个问题。如果你计算
PtL=P.transpose（）*LPtL*D*PtL.adjoint（）
您的机器精度在原始矩阵的范围内。另外，
bla.restructuredMatrix（）
是您所期望的（您需要为此提供一个
操作符！=
。@chtz谢谢，这很有效@chtz如果你写一个答案，我会接受“我没有得到我开始使用的矩阵”——这是意料之中的，因为浮点数学往往会累积错误。你能说得更具体些吗？错误是什么？@Yakk AdamNevraumont当我从
h
中减去乘积
P.inverse（）*L*D*L.adjoint（）*P
时，我并没有得到一个条目都很小的矩阵。它们不必精确为零，但应该非常小。然而，在我的实现中，我确实得到了一个近似为零的矩阵。似乎在右边涉及换位的产品中存在一个问题。如果你计算
PtL=P.transpose（）*LPtL*D*PtL.adjoint（）
您的机器精度在原始矩阵的范围内。另外，
bla.restructuredMatrix（）
是您所期望的（您需要为此提供一个
操作符！=
。@chtz谢谢，这很有效@如果你写一个答案，我会接受的