Matrix 求系统的传递矩阵

我有以下系统

表示一个由4个已知输入和12个已知输出组成的系统

我可以用什么方法来找到传递矩阵，我可以用神经网络或者类似的方法，或者它只能用矩阵代数来实现

任何帮助都将不胜感激

---

提前感谢

无需使用神经网络，矩阵代数就足够了

你的问题可以表述为一个优化问题，即，给定y和x，最小化fT=normy-T*x。如果有足够的数据对x，y，那么就可以求解T

另一种简单的方法是求解传递矩阵T，即T=Y*ginvX。这里我将向您展示一个用R语言编写的示例

转移T的解为

> T
       [,1]  [,2] [,3]   [,4]
 [1,]  1.95 1.025  0.1 -0.825
 [2,]  1.65 0.925  0.2 -0.525
 [3,]  1.35 0.825  0.3 -0.225
 [4,]  1.05 0.725  0.4  0.075
 [5,]  0.75 0.625  0.5  0.375
 [6,]  0.45 0.525  0.6  0.675
 [7,]  0.15 0.425  0.7  0.975
 [8,] -0.15 0.325  0.8  1.275
 [9,] -0.45 0.225  0.9  1.575

要验证获得的T，可以使用

> norm(Y - T%*%X,"2")
[1] 1.178746e-13

接近于0，表示得到的T是有效的

> T
       [,1]  [,2] [,3]   [,4]
 [1,]  1.95 1.025  0.1 -0.825
 [2,]  1.65 0.925  0.2 -0.525
 [3,]  1.35 0.825  0.3 -0.225
 [4,]  1.05 0.725  0.4  0.075
 [5,]  0.75 0.625  0.5  0.375
 [6,]  0.45 0.525  0.6  0.675
 [7,]  0.15 0.425  0.7  0.975
 [8,] -0.15 0.325  0.8  1.275
 [9,] -0.45 0.225  0.9  1.575

> norm(Y - T%*%X,"2")
[1] 1.178746e-13