C++ 6位数字不能保证单精度吗？
以下是： 存储为二进制的十进制数正确地保留了9999978e3和99999979E3的第6位数字，即7，但999990E3的第6位数字是8，而不是9 浮点精度不应该总是保证前6位吗 是的，如果我第89轮，我得到了9，但那不一样；这只在视觉上有效/有意义C++ 6位数字不能保证单精度吗？,c++,floating-point,C++,Floating Point,以下是： 存储为二进制的十进制数正确地保留了9999978e3和99999979E3的第6位数字，即7，但999990E3的第6位数字是8，而不是9 浮点精度不应该总是保证前6位吗 是的，如果我第89轮，我得到了9，但那不一样；这只在视觉上有效/有意义 稍后在处理数字时，当我对该值应用数学时，它将在XXXXX 8号99999760上工作，而不是在XXXXX 9上工作+1在那个数量级。不是你认为可以保证的，不是 通过提供一个反例，对于IEEE754单精度浮点，最接近 9999990000 是 可
稍后在处理数字时，当我对该值应用数学时，它将在XXXXX 8号99999760上工作，而不是在XXXXX 9上工作+1在那个数量级。不是你认为可以保证的，不是 通过提供一个反例，对于IEEE754单精度浮点，最接近
9999990000
看不是以你认为有保证的方式，不是 通过提供一个反例，对于IEEE754单精度浮点，最接近
9999990000
请参见您永远无法获得以10为基数的精确数字，因为数字不是以10为基数存储的，而且大多数以10为基数的分数在以2为基数时没有完美的表示形式。几乎总是存在舍入误差，通过重复相加，可以放大舍入误差 例如，1/5具有以下二进制模式：
111110010011001100110011001101
10011001100110011001101
如果您需要精确的小数位数，那么使用整数数学，在除法的情况下，您可以自己处理舍入问题，并以您满意的方式进行处理。或者使用一个bigint库和有理数，最终得到巨大的分数，这需要花费很长时间来计算，但你将拥有无限的精度。当然，任何不能像sqrt6或pi那样表示为有理数的数字仍然会有舍入误差。你永远不会得到以10为基数的精确数字，因为数字不是以10为基数存储的，大多数以10为基数的分数在以2为基数时没有完美的表示。几乎总是存在舍入误差，通过重复相加，可以放大舍入误差 例如，1/5具有以下二进制模式：
111110010011001100110011001101
10011001100110011001101
如果您需要精确的小数位数，那么使用整数数学，在除法的情况下，您可以自己处理舍入问题，并以您满意的方式进行处理。或者使用一个bigint库和有理数，最终得到巨大的分数，这需要花费很长时间来计算，但你将拥有无限的精度。当然，任何不能像sqrt6或pi那样表示为有理数的数字仍然会有舍入误差。6位数字绝对不能保证如果将最多6位有效数字的十进制字符串转换为IEEE 754单精度表示，然后转换回具有相同位数的十进制字符串，最终结果应与原始字符串匹配。在考虑舍入时，6位数字是有保证的。我不明白你为什么说你不接受这个问题。@markzzz你说的应用数学是什么意思？你为什么认为没有舍入呢？@markzzz当你应用数学时，也没有十进制数字，所以我不理解其意义。数字仍然接近9999990e3，而不是99999980E3。6位数字绝对不能保证。如果将最多6位有效数字的十进制字符串转换为IEEE 754单精度表示，然后再转换回具有相同位数的十进制字符串，则最终结果应与原始字符串匹配。在考虑舍入时，6位数字是有保证的。我不明白你为什么说你不接受这个问题。@markzzz你说的应用数学是什么意思？你为什么认为没有舍入呢？@markzzz当你应用数学时，也没有十进制数字，所以我不理解其意义。这个数字仍然接近999990E3而不是999980E3。真的吗？这个g
从6到9位有效十进制数字的精度。如果将最多具有6个有效数字的十进制字符串转换为IEEE 754单精度表示，然后再转换回具有相同位数的十进制字符串，则最终结果应与原始字符串匹配。如果将IEEE 754单精度数字转换为具有至少9个有效数字的十进制字符串，然后再转换回单精度表示，则最终结果必须与原始数字匹配。错了吗？我认为维基百科的引文应该说或者应该读为。。然后转换回具有相同有效位数的十进制字符串。。这意味着，否则它就没有任何意义。因此，6位有效数字只意味着，一旦对转换后的十进制值进行四舍五入，起始十进制数等于转换后的十进制数。因此，基本上，它保证两个小数点之间的ULP大约为+-0.5？Re:“…您的数字和浮点，当二者都四舍五入到七个有效数字时…将是相同的。”七是不保证的。32位二进制IEEE-754，printf%.7g，9.999979e9f；收益率为“9.999978e+09”。这就是为什么在使用IEEE-754时，C中的FLT是6。真的吗？这将提供6到9个有效十进制数字的精度。如果将最多具有6个有效数字的十进制字符串转换为IEEE 754单精度表示，然后再转换回具有相同位数的十进制字符串，则最终结果应与原始字符串匹配。如果将IEEE 754单精度数字转换为具有至少9个有效数字的十进制字符串，然后再转换回单精度表示，则最终结果必须与原始数字匹配。错了吗？我认为维基百科的引文应该说或者应该读为。。然后转换回具有相同有效位数的十进制字符串。。这意味着，否则它就没有任何意义。因此，6位有效数字只意味着，一旦对转换后的十进制值进行四舍五入，起始十进制数等于转换后的十进制数。因此，基本上，它保证两个小数点之间的ULP大约为+-0.5？Re:“…您的数字和浮点，当二者都四舍五入到七个有效数字时…将是相同的。”七是不保证的。32位二进制IEEE-754，printf%.7g，9.999979e9f；收益率为“9.999978e+09”。这就是为什么在使用IEEE-754时，C中的FLT_DIG为6。