C++ 与输入范围相关的排序算法的效率

我想知道当使用“非自然”输入而不是更标准的输入时，典型的快速排序算法（即快速排序）是否能保持其优越性

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也就是说，如果我们有一个在0到N^4范围内的N个整数数组，那么如果整数的范围非常大，快速排序还会是最快的吗

快速排序不受数字范围的影响，但受顺序的影响（即，如果数字已按相反顺序排序或排序，并且选择第一个元素作为轴心）。如果您使用的是随机轴心方法，即使这个问题也会得到解决

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总之，每种算法都有一个最坏情况复杂度，并且通常在关于该算法的文献中讨论。

所有著名的搜索算法都基于元素比较，即它们检查一个元素是否小于、等于或大于另一个元素。因此，它们绝对独立于范围

然而，在某些特殊情况下，某些算法的相对性能可能与平均情况有很大差异。例如：

• 除单个元素或小子集外，元素已排序
• 元素的顺序相反
• 除一个元素外，所有元素都相等

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这就是为什么对于每个排序算法，可以确定平均和最坏情况下的性能。

N^4不是很大，一个20亿个整数的数组只需要每个整数128位就可以满足这一要求。由于这将需要至少8GB的内存存储空间，因此通常只能使用O（N*log（N））排序算法进行就地排序，如快速排序，而不是O（N）排序算法需要两倍的内存

允许O（N）（在最佳情况下，这里不太可能）的算法通常会受到内存的限制。给定的例子，基数排序，成为O（n log（n））的大数据元素，因为数据是有效可变长度-考虑一个32768字节的整数-在64位机器上，你的第一个桶可能是基于前8个字节，第二个桶在第二个8字节，但由于桶内的可能范围非常大且非随机分布，大多数桶都很小，剩下一些非常大的桶需要使用O（N log（N））算法进行排序。此外，该算法需要分配“bucket”来保存每个基数的元素，这将使总内存需求增加一倍

对于需要非常昂贵比较的小元素列表，基数排序可能是一个不错的选择，但对于小列表，O（N）和O（N log（N））之间的差异可能不那么重要

此外，对于非常昂贵的比较，例如非常大的字符串，施瓦茨变换的一些变化可能会有帮助，并且由于每个算法在内存和cpu之间保持平衡，因此最佳排序算法将基于使用更多内存还是使用更多cpu之间的选择

极端情况可能有利于采用不同的排序算法，例如近似排序的列表，但通常检测这些列表的成本很高，如果有可能，假设极端情况是真实的，可能会导致大问题

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话虽如此，除非绝对必要，否则所有实际实现都应该尝试将std:：sort与std:：hash的相应实现一起使用，因为std:：sort可以根据输入数据从多个算法中进行选择。

其他答案基本正确，在这种情况下，排序算法通常不会根据输入的范围而变得更好或更差。然而，至少有一个原因可以解释一个算法根据输入范围的好坏，那就是它们如何处理重复值

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例如，当存在更多重复值时，快速排序的平均效果更差（请参阅以了解原因的解释），当输入范围更大时，重复的可能性降低（假设它们分布在整个范围内）

我知道一个办法。测试它。我更多的是从理论的角度思考-以及为什么范围可能会或可能不会影响运行时。从自己学习一些排序算法开始。可能会实施一些。这个问题清楚地表明你对排序算法一点也不了解。在[0，N^4]中整数的特殊情况下，你可以在四个过程中解释它们的base-N和基数排序--O（N）。