C++ 将R2R FFT从FFTW移植到CUFT

我正在尝试将一些代码从CPU移植到GPU，其中包括一些FFT。因此，在CPU代码上，使用

fftw\u plan\u many\u r2r

分别对其实部和imag部分转换一些复杂数组。函数foo表示R2R转换例程，并为复杂数组的每个部分调用两次

void foo(vector_double  &evg) {    
    int nx = Dims[0], ny = Dims[1], nz = Dims[2];
    
    const int nxny[] = {ny, nx};
    const int n = nx*ny*nz;

    const fftw_r2r_kind kinds[] = {FFTW_RODFT00, FFTW_RODFT00};
    
    if (evg.size() != n)
        throw std::runtime_error ("*** weird size of evg");
    
    fftw_plan p;
    p =  fftw_plan_many_r2r(2, nxny, nz, 
          &evg[0], nxny, 1, nx*ny,
          &evg[0], nxny, 1, nx*ny,
          kinds, FFTW_ESTIMATE);                         

    // actual FFT
    fftw_execute(p);
}

void bar(vector_complex &evg) {
    vector_double tmp;
    tmp = evg.real();
    foo(tmp);
    evg.real() = tmp;
    tmp = evg.imag();
    foo(tmp);
    evg.imag() = tmp;
}

那么，既然没有从FFTW R2R到CUFT的直接转换，我如何在CUDA上获得相同的结果呢？

---

P.S.vector_double和vector_complex是特征向量，如果这有帮助的话

我不能提供解决方案，但是评论的大小是有限的，所以我把它放在这里：

使用FFTW时，可以使用就地转换，但不能在原地使用FFTW。我不知道这是否正确，我自己从未使用过就地转换

事实上，cuFFT没有R2R，所以我们必须进行调查。根据fftw文档，fftw_RODFT00表示DST-I。根据维基百科，DST-I是正弦变换，如果你制作一个大小为2*（N+1）的向量，并反向复制值，则具有等价的傅里叶变换，如右图中标记为DST-I:。因此，如果对“扩展向量”进行r2c（或c2c）变换，并从变换向量中删除一些值，则得到的就是R2R变换。参见：“DST-I完全等同于实数序列的DFT，实数序列在第零点和中点附近为奇数，按1/2缩放”

但有两个问题：

你必须自己推断哪些索引需要删除（也就是说，复制到结果向量中），在现场进行处理有点复杂

如果您使用带有额外复制的c2r情况，GPU必须比fftw在r2r情况下进行更多的计算（

2（N+1）

-大小转换，而不仅仅是

N

），并且必须进行更多的内存分配，因此它不会像r2c或c2c情况那样快。但根据我的经验，即使是较旧的主流GPU也比使用FFT的CPU快得多（比如一个数量级），所以至少可以获得一些加速