你如何判断图片中物体的（真实世界）距离？ 我在C++中建立了一个识别程序，为了使它更健壮，我需要能够找到一个物体在图像中的距离。p>

假设我有一张照片，它是在距离8.5x11照片22.3英寸的地方拍摄的。系统在尺寸为319像素×409像素的方框中正确识别该图片。
将实际高度和宽度（AH和AW）以及像素高度和宽度（PH和PW）与距离（D）联系起来的有效方法是什么

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我假设当我实际使用该方程时，PH和PW将与D成反比，而AH和AW是常数（因为识别的对象将始终是用户可以指示宽度和高度的对象）。

这可能不是一个完整的答案，但可能会将您推向正确的方向。你有没有看过美国宇航局在太空拍摄的照片上是怎么做到的？他们在图像上画满了小十字架。就我所知，他们就是这样对物体的大小和深度有了一个合理的认识的。解决方案可能是，在图片中有一个您知道正确大小和深度的对象，然后计算其他对象相对于该对象的大小和深度。你该做些调查了。如果NASA就是这样做的，那么它应该值得一看

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我不得不说，这是我在stackoverflow上看到的最有趣的问题之一：D。我刚刚注意到，这个问题上只有两个标签。添加更多与图像相关的内容可能会帮助您更好。

我不知道您是否在某个时候更改了您的问题，但我的第一个答案对于您想要的内容来说相当复杂。你可能可以做一些更简单的事情

1） 长而复杂的解决方案（更一般的问题）

首先，您需要知道对象的大小

你可以看看计算机视觉算法。如果您知道对象（其尺寸和形状）。您的主要问题是姿势估计问题（即查找对象相对于摄影机的位置），从中可以找到距离。您可以查看[1][2]（例如，如果您感兴趣，您可以在上面找到其他文章）或搜索POSIT、SoftPOSIT。您可以将该问题表述为优化问题：找到姿势以最小化真实图像和预期图像（给定估计姿势的对象投影）之间的“差异”。该差值通常是每个图像点Ni和当前参数对应对象（3D）点Mi的投影P（Mi）之间的（平方）距离之和

从中可以提取距离

为此，您需要校准您的相机（大致上，找到像素位置和视角之间的关系）

现在您可能不想自己编写所有这些代码，您可以使用计算机视觉库，如OpenCV、Gandalf[3]

现在，您可能想做一些更简单（和近似）的事情。如果可以找到距相机相同“深度”（Z）的两点之间的图像距离，则可以将图像距离d与实际距离d关联：d=a d/Z（其中a是与焦距相关的相机参数，使用相机校准可以找到的像素数）

2） 简短的解决方案（针对您的简单问题）

但这里有一个（简单、简短）的答案：如果你在平行于“相机平面”（即，它完全面对相机）的平面上拍照，你可以使用：

PH = a AH / Z
PW = a AW / Z

其中Z是图片平面的深度，a是相机的固有参数

作为参考，针孔相机模型将图像坐标m=（u，v）与世界坐标m=（X，Y，Z）关联，其中：

式中，“~”表示“与成比例”，K是相机固有参数的矩阵。您需要进行相机校准以找到K参数。这里我假设au=av=a，as=0

您可以从这些方程中的任何一个恢复Z参数（或取两者的平均值）。请注意，Z参数不是到对象的距离（在对象的不同点上不同），而是对象的深度（摄影机平面和对象平面之间的距离）。但我想这正是你想要的

[1] 线性N点相机姿势确定，龙泉和钟丹兰

[2] 摄像机姿态确定的完整线性四点算法，李洪志和唐建良

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（3）

< P>如果你知道真实物体的大小和相机的视角，然后假设你知道水平视角α（*），图像的水平分辨率是XRE，那么距离图像DW在图像中间是XP像素宽的物体，现实世界中的xw米宽可以推导如下（您的情况如何？）：

（*）alpha=摄影机轴与穿过图像中间行最左侧点的直线之间的角度，该点刚好可见

链接到您的变量：

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dw=D，xw=AW，xp=PW

这里涉及的变量更多。所用相机的视角（焦距）是多少？图像中的有效像素数和纵横比。图像被裁剪了吗？它在清晰的焦点上吗？（改变焦点会稍微影响视角）。我相信基于视角、像素密度和距离，可以得出一个公式。另外，请注意，当图片/对象靠近相机时，即使距离D的微小差异也会使覆盖的像素数产生相对较大的差异。请注意，如果拍摄的对象是8英尺乘11英尺且平坦的，则距离中心22英尺的相机将距离角点23英尺。说相机离这样一个物体有22.3英尺远，这是一种超出现实的精确说法。@m阿尔特斯：我认为把像相机轴线上的距离这样的东西称为“距离”，并尽可能精确地测量它，似乎是完全合理的

m   ~       K       M

[u]   [ au as u0 ] [X]
[v] ~ [    av v0 ] [Y]
[1]   [        1 ] [Z]

[u] = [ au as ] X/Z + u0
[v]   [    av ] Y/Z + v0

# Distance in "pixel space" relates to dinstance in the real word 
# (we take half of xres, xw and xp because we use the half angle of view):
(xp/2)/dp = (xw/2)/dw 
dw = ((xw/2)/(xp/2))*dp = (xw/xp)*dp (1)

# we know xp and xw, we're looking for dw, so we need to calculate dp:
# we can do this because we know xres and alpha 
# (remember, tangent = oposite/adjacent):
tan(alpha) = (xres/2)/dp
dp = (xres/2)/tan(alpha) (2)

# combine (1) and (2):
dw = ((xw/xp)*(xres/2))/tan(alpha)
# pretty print:
dw = (xw*xres)/(xp*2*tan(alpha))