C++ 存储二维点，以便快速检索矩形内的点

我有大量的2D点，我想快速得到那些位于某个矩形中的点。 假设a'.'是任意点，'X'是我想在一个矩形内找到的点，该矩形的左上角点为'T'，右下角点为'B'

. . . . . .
. T-----+ .
. | X X | .
. +-----B .
. . . . . .

我尝试了一个带有排序函子的std:：set，该函子在集合的开始处对左上角点进行排序，在集合的结尾处对右下角点进行排序。首先按X值排序时，这将导致找到以下几点

. . . . . .
. T-----+ .
X | X X | X
. +-----B .
. . . . . .

这意味着我必须检查每个找到的点，它是否真的在矩形内。不太好

有什么更好的方法可以做到这一点

<>我的语言是C++（Windows），我有STL以及Boost可用。 更新 阅读了到目前为止的答案后，我注意到我还没有考虑问题的所有参数：没有一个固定的矩形。 用户可以在运行时设置矩形。这意味着，按照Artelius在此次更新之前的建议，对点集进行排序比对所有点进行线性搜索更有效率。

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不过，我还是要试试看！我不希望用户经常设置矩形。因此，关于实现工作，它可能对我来说是一个很好的解决方案。

您可以使用四叉树或r树将点存储在空间索引中。然后给定一个矩形，您可以找到树中所有与之重叠的节点，然后您必须比较该子集中的每个点，以查看它是否落在矩形中

本质上，空间树可以帮助您修剪搜索空间

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您可能可以使用一个更简单的解决方案，例如在范围内对点进行分区。假设x是从0,10作为一个范围，11,20作为另一个范围。任何允许您修剪搜索空间的解决方案都会有所帮助。

使用四叉树，您有3种类型的qtree节点：

节点位于目标矩形之外：忽略

节点位于目标矩形内：包括节点内的所有点

节点部分位于矩形外：对节点内的点执行边界检查

请看。 在C++中实现了KDFISH的一些实现，

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尽管它们不是STL或Boost的一部分。

您的排序函数可以在添加点时检查矩形内部的粗糙度，并在矩形外部的所有点之前对矩形内部的所有点进行排序。您必须跟踪每个存在的数量，或者在查找时对整个集合使用二进制搜索来查找截止点。

根据Yuval F的链接，我找到了，这似乎正是您要查找的内容。我从那里找到了一些链接，发现了一个开源的C++库，它实现了一个范围搜索，并用例子。简单地单独检查每个点（不进行排序）需要O（n）个时间

因此，只需检查每个点就比排序快。而且它比构建四叉树还要快

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编辑：如果你有很多矩形要检查，那就不同了。但是如果你只需要检查一个小的、固定数量的矩形，那么就用“明显”的方式来做吧

如果你建立一个四叉树，你只做一次。那么你的搜索只有O（logn），这会更快。你的观点是什么？我在回答中已经提到了这一点。如果只需要检查一个矩形，那么构建四叉树的速度要慢得多。如果矩形四处移动，保持四叉树的最新状态也会占用大量时间。