C++ 大O和T（n）混淆

我目前正在做一些关于大O和T（n）的家庭作业，遇到了一些问题。我已经像我的教授所说的那样插入了数字，并且计算出了每个循环运行的次数，但是我不知道如何从这些信息中推导出t（n）和大O。我浏览了整个网站，但似乎找不到任何帮助。这是一些没有分配的问题，但与我正在努力解决的分配问题非常相似

如果你能一步一步地找到大O和大T（n），那将非常有帮助。谢谢你抽出时间

for (int i = 0; i < n; i++)
 for (int j = 0; j < i * i; j++)
 cout << j << endl;

i=1 runs 1 time
i=2 runs 4 times
i=3 runs 9 times
i=4 runs 16 times

for (int i = n; i >= 0; i -= 2)
 cout << i << endl;

n=10 runs 6 times
n=8 runs 5 times
n=6 runs 4 times
n=4 runs 3 times
n=2 runs 2 times

for (int i = 0; i < n; i++)
 for (int j = i; j > 0; j /= 2)
 cout << j << endl; 

i=16 runs 5 times
i=8 runs 4 times
i=4 runs 3 times
i=2 runs 2 times

for（int i=0；icout这些都是非常简单的情况，您所要做的就是计算迭代次数

让我们看第一个：

for (int i = 0; i < n; i++)
 for (int j = 0; j < i * i; j++)
   cout << j << endl;

对于其他两个，只需遵循相同的方法即可。第二个是琐碎的（
}（n）
），尽管第三个稍微有趣（
O（n）lg n）
）
 你的意思是θ（n）

？@Barmar很可能不是

T（n）

表示对大小问题执行算法的时间

n

。它是一种常用于描述递归算法的符号。例如，

T（n）=2*T（n/2）+c

意味着您可以通过将

n

问题拆分为两个大小为一半的问题加上一些恒定的时间来解决它，例如计算中间或其他问题。用于获取算法的

O

。

0^2 + 1^2 + 2^2 + ... + (n-1)^2
= (n-1)(n)(2n-1)/6  // it helps to just know the formula for sums of squares
= Ө(n^3)            // just drop all the constants