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For loop 三重嵌套for循环的时间复杂度

for-loop time-complexity big-o

For loop 三重嵌套for循环的时间复杂度,for-loop,time-complexity,big-o,For Loop,Time Complexity,Big O,我正在努力寻找以下三重嵌套for循环的确切时间复杂度&大的时间复杂度，如果我做得正确，我会感到困惑 for (int i=1; i<=n; i++) for (int j=i; j<=n; j++) for (int k=i; k<j; k++) sum++; 对于（int i=1；i重要的是要知道所有的算术序列，如1+2+3+…+n都在O（n^2）中。因此，你会得到三个嵌套循环，每个都在O（n），所以总的时间复杂度是O（n^3）或者更准

我正在努力寻找以下三重嵌套for循环的确切时间复杂度&大的时间复杂度，如果我做得正确，我会感到困惑

for (int i=1; i<=n; i++)
   for (int j=i; j<=n; j++)
      for (int k=i; k<j; k++)
          sum++;

对于（int i=1；i重要的是要知道所有的算术序列，如
1+2+3+…+n
都在
O（n^2）
中。因此，你会得到三个嵌套循环，每个都在
O（n）
，所以总的时间复杂度是
O（n^3）
或者更准确地说，
O（n^3）


请注意，没有“最坏情况”或“最佳情况”这是因为步骤的数量只取决于
n
而不是其他。与排序算法相比，在排序算法中，步骤的数量可能不仅取决于待排序元素的数量
n
，还取决于元素的值及其特定顺序。
好的，这更有意义。我想我只是老实说，我想得太多了。我知道它是O（n^3），但在找到答案和“精确”时间复杂度的步骤上一直感到困惑。除了运行sum++的次数之外，否定所有内容也应该是n^3。然后试图找到求和结果也让我感到困惑。这很有意义，不过谢谢！