C++；排序向量时间复杂度 假设n向量具有向量L < />，所有向量中求出的代码> INT/C> > s的总数最多。标准C++排序排序（L开始（），L结尾）（< /代码> ）是什么时候最严格的时间复杂度？

vector

比较函数的运行时间最多为O（M），因此一个明显的界限是O（NM log N）。但是，如果我们实现标准的mergesort，我们可以看到在每个O（logn）级别中，大多数O（M）整数比较都完成了，因此运行时是O（（N+M）logn）。这是因为比较长度A和B的两个向量需要O（min（A，B））时间

---

C++标准是否保证运行时为O（（n+m）log n）？< /p> < p>信息不足。您还需要知道

M

值在

N

向量中的分布。当你有了它，那么就可以直接找到整体的复杂性：

std:：sort

的复杂性是

O（N·log（N））

比较

std:：vector

使用

std:：词典学_比较（v1，v2）

进行比较，其复杂性为

O（min（v1.size（），v2.size（））

比较

int

比较的复杂性为

O（1）

我们将

E（M，N）

作为

M

上的一个函数，

N

返回每对内部向量之间最小元素数的平均值

• 例如，如果您有一个均匀分布，则这是 微不足道地等于

  M/N

以产品为例：

Big Oh=N·log（N）·E（M，N）·1

。

• 对于均匀分布，这将是

  M·log（N）

您可以使用来计算

E（M，N）

函数对于

M

在

N

中的任何分布是什么

---

<>强>编辑1 < /强>：为了驱动这一点如何/为什么重要：考虑一个总是使我的向量看起来像：

的分布。

outer[0].size() == 1,
outer[1].size() == 1,
outer[2].size() == 1,
...,
outer[M-1].size() == (M - N + 1)

在这种情况下，

E（M，N）=1

，因为对于任何一对元素，

std:：lexicographical\u compare

将只有一个其他元素可以进行比较。因此，对于这个特定的发行版，我的复杂性总是

O（N·log（N））

。但是如果是均匀分布，我将得到

O（M·log（N））

---

编辑2：在您定义发行版的注释之后，让我们尝试查找

E（M，N）

首先，请注意总共有

T=（N选择2）=N（N-1）（1/2）

不同的向量比较组合

一个（且仅一个）组合将进行

X=O（（M-N+2）（1/2））

比较，并有发生概率

p（X）=1/T

每一个其他组合只需要比较（

O（1）

），因此这些情况发生的概率

p（1）=（T-1）/T

求平均值很简单：

X·p（X）+1·p（1）

鉴于此，表示：

E（M，N）=（M+（N-2）N）/（（N-1）N）

---

将该函数乘以

N log（N）

可以进一步简化为您要寻找的大Oh:

O（（M/N+N）log（N））

没有足够的信息。您还需要知道

M

值在

N

向量中的分布。当你有了它，那么就可以直接找到整体的复杂性：

std:：sort

的复杂性是

O（N·log（N））

比较

std:：vector

使用

std:：词典学_比较（v1，v2）

进行比较，其复杂性为

O（min（v1.size（），v2.size（））

比较

int

比较的复杂性为

O（1）

我们将

E（M，N）

作为

M

上的一个函数，

N

返回每对内部向量之间最小元素数的平均值

• 例如，如果您有一个均匀分布，则这是 微不足道地等于

  M/N

以产品为例：

Big Oh=N·log（N）·E（M，N）·1

。

• 对于均匀分布，这将是

  M·log（N）

您可以使用来计算

E（M，N）

函数对于

M

在

N

中的任何分布是什么

---

<>强>编辑1 < /强>：为了驱动这一点如何/为什么重要：考虑一个总是使我的向量看起来像：

的分布。

outer[0].size() == 1,
outer[1].size() == 1,
outer[2].size() == 1,
...,
outer[M-1].size() == (M - N + 1)

在这种情况下，

E（M，N）=1

，因为对于任何一对元素，

std:：lexicographical\u compare

将只有一个其他元素可以进行比较。因此，对于这个特定的发行版，我的复杂性总是

O（N·log（N））

。但是如果是均匀分布，我将得到

O（M·log（N））

---

编辑2：在您定义发行版的注释之后，让我们尝试查找

E（M，N）

首先，请注意总共有

T=（N选择2）=N（N-1）（1/2）

不同的向量比较组合

一个（且仅一个）组合将进行

X=O（（M-N+2）（1/2））

比较，并有发生概率

p（X）=1/T

每一个其他组合只需要比较（

O（1）

），因此这些情况发生的概率

p（1）=（T-1）/T

求平均值很简单：

X·p（X）+1·p（1）

鉴于此，表示：

E（M，N）=（M+（N-2）N）/（（N-1）N）

乘以函数b

60% -> k <  2.5
70% -> k <  3.4
80% -> k <  5.0
90% -> k < 10.0