C++ C+中为0.501+；舍入算法，C+中的Excel舍入+；

我有以下常规舍入的遗留代码（向上舍入一半，类似于Excel舍入函数中的舍入）。我有关于这个代码的问题

为什么使用0.50倍加法？我理解，应该使用0.5加法来实现“四舍五入”条件，但为什么会有0.501？我们的经验表明，0.501在实践中效果良好，它引入的舍入误差（当RoundFloat与Excel舍入不同时）远小于0.5。为什么呢？浮点计算是否偏向于给出比理想情况下更小的值，并且0.501纠正了这些偏向

虽然0.501在大多数情况下效果良好，但某些值存在问题，例如RoundFloat（7.33499999999，2）给出7.34，但这是错误的，正确答案应该是7.33。如何改进算法以获得正确的结果？可以尝试使用0.50000001而不是0.501，但在这种算法中总会有参数给出错误的结果<强>什么是正确算法，是否有Excel型圆舍入的内置C++函数？< /强>

提前谢谢

double LongLong( double value ) {
  long long l = ( long long ) value;
  return l;
}

double RoundFloat( double * value, double * tonearest ) {
  double ad;
  long long mzr; 
  double resval;
  if ( ( *tonearest < 0 ) || ( *tonearest > 6 ) ) return * value;

  if ( *value < 0.000000001 )
    ad = -0.501; 
  else
    ad = 0.501;  

  mzr = LongLong(*value);   
  resval = *value - mzr;

  switch ( ( long ) *tonearest )
  {   
   case 0 : resval= LongLong( resval+ad);
   case 1 : resval= LongLong( resval*10+ad)/10;
   case 2 : resval= LongLong( resval*100+ad)/100;
   case 3 : resval= LongLong( resval*1000+ad)/1000;
   case 4 : resval= LongLong( resval*10000+ad)/10000;
   case 5 : resval= LongLong( resval*100000+ad)/100000;
   case 6 : resval= LongLong( resval*1000000+ad)/1000000;
   default: resval= resval;
  }
   resval = resval+mzr;
   return resval;
}

double LongLong（双值）{
长l=（长l）值；
返回l；
}
双圆浮点（双*值，双*音调最短）{
双重广告；
长mzr；
双重resval；
if（（*tonearest<0）| |（*tonearest>6））返回*值；
如果（*值<0.000000001）
ad=-0.501；
其他的
ad=0.501；
mzr=LongLong（*值）；
resval=*值-mzr；
开关（（长）*音调最大）
{   
案例0:resval=LongLong（resval+ad）；
案例1:resval=LongLong（resval*10+ad）/10；
案例二：resval=LongLong（resval*100+ad）/100；
案例三：resval=LongLong（resval*1000+ad）/1000；
案例四：resval=LongLong（resval*10000+ad）/10000；
案例5:resval=LongLong（resval*100000+ad）/100000；
案例6:resval=LongLong（resval*1000000+ad）/1000000；
默认值：resval=resval；
}
resval=resval+mzr；
返回resval；
}

（我将此答案限制为IEEE754浮点，这是Excel使用的。）

Excel使用0.5（圆角轴），因为这是正确的做法。注意，0.5（作为二元有理数）可以用浮点精确表示

使用0.501是任意的，过于不对称，并且显示出对浮点的理解不足

由于数字略小于0.5，且0.5是最接近的可表示数字，因此可能会产生一些虚假效果。所以你的“少一点”数字会被四舍五入，即使它真的应该被四舍五入。但这更多的是因为这个数字一开始就不能准确地表示出来。因此，尽管0.5会给你一些奇怪的效果，但它平均比0.501或类似的效果更精确。而做一些事情，比如增加超过0.5，将搞乱四舍五入是最佳的情况

虽然我集中讨论了0.5，但所有舍入效应都可以用相同的方式解释，尽管在其他情况下舍入轴本身可能无法表示

像Excel一样，学会接受这种效果。（请记住，Excel可以以一种对用户隐藏这些效果的方式格式化数据，因此它似乎做了一些比实际更特殊的事情。）如果计算精度超过15位有效数字是绝对关键的，那么请使用支持任意精度的类。

（我将此答案限制为IEEE754浮点，这是Excel使用的。）

Excel使用0.5（舍入轴），因为这是正确的做法。请注意，0.5（作为二元有理数）可以用浮点精确表示

使用0.501是任意的，过于不对称，并且显示出对浮点的理解不足

你可以得到一些虚假的效果，因为一个数字比0.5小一点，而0.5是最接近的可表示数字数字被四舍五入，即使它真的应该被四舍五入。但这更多的是因为这个数字在一开始就不能准确地表示。因此，尽管0.5会给你一些奇怪的效果，但它平均比0.501或类似的数字更准确。而做一些事情，比如加上0.5以上，会把情况搞砸四舍五入是最佳选择

虽然我集中讨论了0.5，但所有舍入效应都可以用相同的方式解释，尽管在其他情况下舍入轴本身可能无法表示

学习使用效果，就像Excel一样。（请记住，Excel可以以一种对用户隐藏这些效果的方式格式化数据，因此它似乎在做一些比实际更特殊的事情。）如果计算精确到超过15位有效数字是绝对关键的，那么请使用支持任意精度的类