Algorithm 盗取的最大价值

假设我们有一袋金子，小偷想得到最多的金子。盗贼可以通过

1） 从相邻的袋子里取出金子

2） 小偷应该从所有的袋子里拿走同样数量的金子

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N Sacks 1目前我看到两种不同的方法：

简单方法：对于数组中的每对索引（i，j），计算区间（i，j）中数组的最小值m（i，j），然后计算得分（i，j）=j-i+1 |*m（i，j）。然后取所有对的最大分数（i，j）

->O（n^3）的复杂性

不那么天真的方法：

计算数组的值集

对于每个值，计算它能得到的最大分数。为此，您只需在数组的所有值上迭代一次。例如，当您的示例输入为[3 0 5 4 4]且您正在查找的当前值为3时，它将给您12分。（由于第一个索引，您将首先找到一个值3，然后由于从2到5的索引，您将得到12分）

取步骤2中所有值的最大值

->这里的复杂性是O（n*m），因为您最多需要执行步骤2的m次，并且步骤2可以在O（n）中完成

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也许有更好的复杂性，但我还不知道。目前我看到两种不同的方法：

简单方法：对于数组中的每对索引（i，j），计算区间（i，j）中数组的最小值m（i，j），然后计算得分（i，j）=j-i+1 |*m（i，j）。然后取所有对的最大分数（i，j）

->O（n^3）的复杂性

不那么天真的方法：

计算数组的值集

对于每个值，计算它能得到的最大分数。为此，您只需在数组的所有值上迭代一次。例如，当您的示例输入为[3 0 5 4 4]且您正在查找的当前值为3时，它将给您12分。（由于第一个索引，您将首先找到一个值3，然后由于从2到5的索引，您将得到12分）

取步骤2中所有值的最大值

->这里的复杂性是O（n*m），因为您最多需要执行步骤2的m次，并且步骤2可以在O（n）中完成

也许有一个更好的复杂性，但我还没有一个线索。

从每袋黄金中提取的最佳黄金量（TBAG）等于某袋黄金的重量。让我们将候选索引按顺序放在堆栈中

当我们遇到更重的重量（比堆栈包含的重量）时，它肯定会继续“良好序列”，所以我们只需将其索引添加到堆栈中

当我们遇到较轻的重量（比堆栈顶部）时，它会打破一些“良好序列”，我们可以从堆栈中删除较重的候选对象-他们以后将没有机会成为TBAG。移除烟囱顶部，直到达到较轻的重量，在此过程中计算可能被盗的金额

注意，栈总是包含严格增加的权重序列的索引，所以我们不需要考虑在堆栈顶部的索引之前的项目（中间AG）在被盗金额的计算中（稍后将用另一个AG值考虑）。 每个项目都会被推送和弹出一次，所以时间和空间的复杂性是线性的

另外，我觉得我曾经在另一个公式中看到过这个问题……

从每袋黄金中提取的最佳黄金量（TBAG）等于某袋黄金的重量。让我们将候选索引按顺序放在堆栈中

当我们遇到更重的重量（比堆栈包含的重量）时，它肯定会继续“良好序列”，所以我们只需将其索引添加到堆栈中

当我们遇到较轻的重量（比堆栈顶部）时，它会打破一些“良好序列”，我们可以从堆栈中删除较重的候选对象-他们以后将没有机会成为TBAG。移除烟囱顶部，直到达到较轻的重量，在此过程中计算可能被盗的金额

注意，栈总是包含严格增加的权重序列的索引，所以我们不需要考虑在堆栈顶部的索引之前的项目（中间AG）在被盗金额的计算中（稍后将用另一个AG值考虑）。 每个项目都会被推送和弹出一次，所以时间和空间的复杂性是线性的

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另外，我觉得我曾经在另一个公式中看到过这个问题……

为什么它不能解决这个问题？您使用的算法是什么（实际代码还是伪代码）？有任何限制吗？袋子的最大数量是多少？每袋黄金的最小值和最大值？@AJD，请找到我的代码以找到索引，

int temp[6]；对于（i=1；i=0；j--）{temp[j]=a[j]-a[i]；}}对于（i=0；i=0）{index=i；break；}

@PhamTrung，每个袋子中不会有黄金的最小值或最大值。这就像，所有袋子里的黄金价值相等，但是袋子里可能含有不同数量的黄金。我们必须找到最大数量的黄金，一个小偷可以从一个连续的袋子和同等数量。请参阅示例输入和输出以进一步澄清。@Phamtrong，如果是这种情况，那么我的算法将无助于使复杂性低于O（n*n）。但是，如果m为什么不能解决问题？您使用的算法是什么（实际代码还是伪代码）？有任何限制吗？袋子的最大数量是多少？每袋黄金的最小值和最大值？@AJD，请找到我的代码以找到索引，

int temp[6]；对于（i=1；i=0；j--）{temp[j]=a[j]-a[i]；}}对于（i=0；i=0）{index=i；break；}

@PhamTrung，每个袋子中不会有黄金的最小值或最大值。这就像，所有袋子里的黄金价值相等，但是袋子里可能含有不同数量的黄金。我们必须找到最大数量的黄金，一个小偷可以从一个连续的袋子和同等数量。请参阅示例输入和输出以了解进一步的说明@

int temp[6]; 
for(i=1;i<6;i++){ 
    for(j=i-1; j>=0;j--) { 
        temp[j] = a[j] - a[i]; 
    } 
} 
for(i=0;i<6;i++){ 
    if(temp[i]>=0) { 
        index =i; 
        break; 
    } 
} 

for idx in Range(Sacks):
     while (not Stack.Empty) and (Sacks[Stack.Peek] >= Sacks[idx]): //smaller sack is met
         AG = Sacks[Stack.Pop]
         if Stack.Empty then
            firstidx = 0
         else  
            firstidx = Stack.Peek + 1
         //range_length * smallest_weight_in_range
         BestSUM = MaxValue(BestSUM, AG * (idx - firstidx))  
     Stack.Push(idx)

now check the rest: 
  repeat while loop without >= condition