C++ 查找最大为k的最长二进制子序列的长度

正如在标题中所看到的，我需要找到最长的二进制子序列的长度，其中最多有

k

个。例如：

k=

3

，二进制顺序=

11100001101010000011

，答案是：10（因为最长的子序列是11100001101011010000011）

k=

1

，二进制顺序=

00101001001

，答案是：5（因为最长的子序列是00101001001）

我做了，但时间是二次的（我猜）

#包括
#包括
使用名称空间std；
模板
无效波普_前（V&V）
{
v、 擦除（v.begin（））；
}
int main（）{
int k，maxLength=0，lengthOfSequence；
布尔一号；
字符串bin_seq；
长度顺序=1；
矢量糜棱岩；
cin>>k；
cin>>bin_seq；
用于（字符数：bin_seq）{
myList.push_back（0）；
如果（num='1'）{
对于（int i=0；ik）{
pop_front（myList）；
长度顺序--；
}
}
cout您可以使用此算法在O（n）中执行此操作：


制作两个索引，一个用于所需子序列的开始，一个用于所需子序列的结束
通过增加
end
索引继续扩展序列，直到到达
k+1
-st
1
在继续扩展序列超过
k+1
-st
1
之前，请通过“拉入”起始点来缩小序列，跳过序列中最早的
1
每次通过增加
end
扩展序列时，记录序列的最大长度
一旦到达序列的末尾，
max
将拥有最长的子序列，其中最多包含
k
个
使用此算法，您可以在O（n）中执行此操作：


制作两个索引，一个用于所需子序列的开始，一个用于所需子序列的结束
通过增加
end
索引继续扩展序列，直到到达
k+1
-st
1
在继续扩展序列超过
k+1
-st
1
之前，请通过“拉入”起始点来缩小序列，跳过序列中最早的
1
每次通过增加
end
扩展序列时，记录序列的最大长度
一旦到达序列的末尾，
max
将拥有最长的子序列，其中最多包含
k
个
假设输入为11010110000011

1101011010000011
fedcba9876543210  << Bit Positions 

假设输入为11010110000011

1101011010000011
fedcba9876543210  << Bit Positions 

这是O（n）问题。一圈。想做就做不要创建类似于
myList
的内容。使用迭代器/索引。这是O（n）问题。一圈。想做就做不要创建类似于
myList
的内容。使用迭代器/索引。除了
k+1-st1
之外，我什么都懂。你是说
k+1-startPosition==1
之类的吗？我只理解
-st
和
1
@PiotrWasilewicz之间的这个空格，在你的
“111000011010101000011”
和
k==3
的例子中，
k+1
-st
1
（第4位
1
）的零基位置是
7
。您将子序列扩展到
“1110000”
，然后到达第4个
1
，因此您必须拉入起始索引以到达
“1100001”
，然后到达
“10000110”
，依此类推。哦，我现在明白了。现在算法很简单。非常感谢。我什么都懂，除了
k+1-st1
你的意思是
k+1-startPosition==1
之类的吗？我只理解
-st
和
1
@PiotrWasilewicz之间的这个空格，在你的
“111000011010101000011”
和
k==3
的例子中，
k+1
-st
1
（第4位
1
）的零基位置是
7
。您将子序列扩展到
“1110000”
，然后到达第4个
1
，因此您必须拉入起始索引以到达
“1100001”
，然后到达
“10000110”
，依此类推。哦，我现在明白了。现在算法很简单。非常感谢。
For K = 3
Array: 0 1 7 9 a c e f
i,j:   ^   ^
       max = 9 - (0-1) - 1

      -----------------------

       0 1 7 9 a c e f
i++,j++: ^   ^      
      max = (arr[j+1] - arr[i-1]) - 1
          = a - 0 - 1 = 9

      -----------------------

      0 1 7 9 a c e f
          ^   ^     
      max = (arr[j+1] - arr[i-1]) - 1
          =   c - 1 - 1 = 12- 1- 1 = 10 (as 10 > 9)

      -----------------------

      0 1 7 9 a c e f
            ^   ^       
      max = (e - 7) - 1 = 14 - 7 - 1 = 6. So max = 10

      -----------------------

      0 1 7 9 a c e f
              ^   ^     
      max = f-9 - 1 = 15-9-1 = 5 (<10).

      -----------------------

          0 1 7 9 a c e f
                    ^   ^       
      max = (f+1) - a - 1 = 16-10-1 = 5 (<10).


      So, max = 10;