C++ 使用位运算符仅查找一次数组中存在的数字

如果我们有一个数组，其中包含两次出现的数字，以及一个只出现一次的数字，我们可以使用XOR运算符根据通信定律查找它。e、 g

1 2 3 2 3 
1 ^ 2 ^ 3 ^ 2 ^ 3 = ( 2 ^ 2 ) ^ ( 3 ^ 3 ) ^ 1 = 1

---

但是我们可以使用位技巧来查找数组中出现一次的数字，而其他数字可以出现n次，n>1吗？

使用位运算符，不可以，除非

n

总是偶数

但是还有很多其他方法可以使用，比如对一次出现的项目进行排序和扫描，或者在输入域受到某种限制的情况下将每个项目分配给bucket

作为第一个例子：

def findASingle(list):
    if list length is zero:
        return nothing
    if list length is one:
        return first item in list
    sort list
    for each item in last other than first and last:
        if item is different to both previous and next item:
            return item

对于第二种情况，假设它仅限于（例如）一位数的非负整数：

def findASingle(list):
    create count[0..9], all set to zero
    for each item in last:
        count[item] = count[item] + 1
    for each index 0 through 9 inclusive:
        if count[index] is 1:
            return index
    return nothing

---

对于按位运算符，否，除非

n

始终为偶数

但是还有很多其他方法可以使用，比如对一次出现的项目进行排序和扫描，或者在输入域受到某种限制的情况下将每个项目分配给bucket

作为第一个例子：

def findASingle(list):
    if list length is zero:
        return nothing
    if list length is one:
        return first item in list
    sort list
    for each item in last other than first and last:
        if item is different to both previous and next item:
            return item

对于第二种情况，假设它仅限于（例如）一位数的非负整数：

def findASingle(list):
    create count[0..9], all set to zero
    for each item in last:
        count[item] = count[item] + 1
    for each index 0 through 9 inclusive:
        if count[index] is 1:
            return index
    return nothing

---

有一种方法可以做到这一点，但不能使用二进制运算符。您可以将每个数字表示为位向量，然后使用sum（mod n）将所有向量相加。结果向量将表示该唯一数字

例如，让我们考虑n＝3和序列2、3、5、2、5、5、2、

向量是：

[0 1 0]

，

[0 1 1]

，

[1 0 1]

，

[0 1 0]

，

[1 0 1]

，

[1 0 1]

，

[0 1 0]

所有向量的每个元素和为：[

34

]

Mod 3将是：

[0 1]

，相当于序列中的3个唯一元素

---

这是XOR技巧的推广；事实上，XOR正是这种运算——mod 2中的求和。

有一种方法可以做到这一点，但不能使用二进制运算符。您可以将每个数字表示为位向量，然后使用sum（mod n）将所有向量相加。结果向量将表示该唯一数字

例如，让我们考虑n＝3和序列2、3、5、2、5、5、2、

向量是：

[0 1 0]

，

[0 1 1]

，

[1 0 1]

，

[0 1 0]

，

[1 0 1]

，

[1 0 1]

，

[0 1 0]

所有向量的每个元素和为：[

34

]

Mod 3将是：

[0 1]

，相当于序列中的3个唯一元素

---

这是XOR技巧的推广；事实上，XOR正是这种运算——mod 2中的求和。

相当确定，只有当

n%2==0

@NathanOliver是的，它们只有成对出现时才能相互抵消。这就像是将负数相乘：2、4或6个负数产生一个正数，因为这些符号相互抵消。3、5或7个负数都有一个“悬空”负数到达最终输出。相当确定的是，只有当

n%2==0

@NathanOliver是的，它们成对出现时才相互抵消。这就像是将负数相乘：2、4或6个负数产生一个正数，因为这些符号相互抵消。3、5或7个负数中的每一个都有一个“悬空”负数，该负数指向最终输出。