C++ 优化特征表达式

我正在尝试优化此乘法的代码：

A += s * (C + (D-U) * (D-U).transpose());

其中，

s

是标量，

C

是矩阵（通常为10x10），

D

和

U

是向量。我试过：

A.noalias() += s * (C + (D-U) * (D-U).transpose());

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但我认为这还不够。在eigen中优化此表达式的最佳方法是什么？

首先将

D-U

计算为一个临时向量，以便只计算一次，然后，由于向量很小，请尝试将

*

替换为

.lazydroduct（…）

。更准确地说，你最终会得到：

auto DU = (D-U).eval();
A.noalias() += s * (C + DU.lazyProduct(DU.transpose()));

当然，您必须准确地测试每个更改，并对其进行完整的编译器优化，以查看它们是否真的有效，而不是适得其反

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最后，如果

A

和

C

是对称的，您可能会尝试只更新A的一半。这对于大型矩阵（例如>200x200）是有意义的，但是，由于矩阵非常小，这将适得其反，因为逻辑开销和SIMD效率较低。

首先将

D-U

计算为一个临时向量，以便只计算一次，然后，由于向量很小，请尝试将

*

替换为

。lazyProduct（…）

，更重要的是，在@ggael上进行完整的编译器优化，以准确地测试您的更改。这应该是答案-您在注释中写道：是

a

和

C

自伴？它们是协方差矩阵