C++ 为什么没有2字节的浮点，并且实现已经存在？

假设我的内存非常紧张，需要更小的范围（类似于

short

vs

int

）。着色器语言已经支持精度为一半的浮点类型的

half

（不只是来回转换，使值介于-1和1之间，也就是说，返回如下浮点：

shortominin/maxRangeOfShort

）。2字节浮点是否已有实现

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我还想知道为什么没有2字节浮点的任何（历史的）原因。

Re:implementation:显然有人为C编写了一半的代码，这在C++中（当然）是可行的：

Re:Why is

float

四个字节：可能是因为在这四个字节下面，.

有一个

---

< P>这是一个新的格式，已经在2002发布的GPU中被标准化了2008。

< P>如果你内存不足，你是否考虑放弃浮点概念？浮点数仅用于保存小数点所在的位置，就占用了大量位。如果你知道小数点在哪里，你可以解决这个问题，比如说你想保存一个美元值，你可以用美分保存它：

uint16_t cash = 50000;
std::cout << "Cash: $" << (cash / 100) << "." << ((cash % 100) < 10 ? "0" : "") << (cash % 100) << std::endl;

uint16\u t现金=50000；
std:：cout要比Kiralein更进一步地转换为整数，我们可以定义一个范围，并允许short的整数值表示该范围内的等分，如果跨越零，则具有一定的对称性：

short mappedval = (short)(val/range);

这些整数版本与使用半精度浮点之间的差异：

整数在整个范围内的间隔是相等的，而浮点数在零附近更密集
使用整数将在CPU中使用整数数学，而不是浮点。这通常更快，因为整数运算更简单。话虽如此，将值映射到非对称范围将需要额外的加法等来检索最后的值
绝对精度损失更容易预测；您知道每个值中的误差，因此可以根据给定的范围提前计算总损失。相反，使用浮点时相对误差更容易预测
可能有一小部分操作可供选择，您可以使用成对的值，特别是按位操作，将两个短路填充到一个int中。这可以将所需的循环数减半（如果短操作涉及转换为int，则可以选择更多），并保持32位宽度。这只是一个稀释版本的位切片，其中32位并行操作，用于加密
在不同的实现中可能有多种类型。相当于stdint.h的浮点值似乎是个好主意。按大小调用（别名？）类型。（
float16_t
？）现在只有4字节的浮点值，但它可能不会变小。随着时间的推移，像“一半”和“长”这样的术语大多变得毫无意义。有了128或256位的计算机，它们可能意味着什么

我正在处理图像（1+1+1字节/像素），我想表达每个像素相对于平均值的值。所以，请用浮点或定点，但不要用原始数据的4倍大。一个16位的浮点数听起来差不多正确

< GCC 7.3不知道“半”，可能在C++上下文中。
TL；DR：16位浮点确实存在，有各种软件和硬件实现
目前有两种常见的标准16位浮点格式：IEEE-754 binary16和Google的bfloat16。因为它们是标准化的，显然，如果任何了解规范的人都可以编写一个实现。一些例子：







或者，如果您不想使用它们，也可以设计一种不同的16位浮点格式并实现它


通常不使用2字节浮点，因为即使浮点的精度也不足以进行正常操作，并且默认情况下应始终使用
double
，除非您受到带宽或缓存大小的限制。在C和C类语言中使用不带后缀的浮点文本时，浮点文本也是双精度的。看






不过。它们主要用于存储目的，比如在图形中，当96位/像素（32位/通道*3通道）被浪费得太多时，它们将被转换为正常的32位浮点运算（在某些特殊硬件上除外）。OpenGL中存在各种各样的功能。许多HDR格式对每个通道使用16位浮点，Direct3D 9.0以及一些GPU（如Radeon R300和R420）具有24位浮点格式。24位浮点也由like支持，其中32位浮点支持成本太高。8位或更窄的浮点类型用处不大，但由于其简单性，它们通常在计算机科学课程中教授。此外，小浮点也用于小浮点指令

官方增加了一种16位浮点格式，即二进制16，具有5位指数和11位尾数

有些编译器支持IEEE-754二进制16，但主要用于转换或矢量化运算，而不用于计算（因为它们不够精确）。例如，ARM的工具链有两个变体：IEEE和alternative，这取决于您是否需要更多的范围表示或NaN/inf表示。并且还支持
\uuu fp16
以及标准化名称
\ufloat16
。看

最近，由于人工智能的兴起，另一种称为（）的格式变得很常见，它是IEEE-754二进制文件32前16位的简单截断

减少尾数背后的动机来自谷歌的实验，该实验表明，减少尾数是很好的，只要它仍然可以表示接近零的微小值，作为训练期间微小差异总和的一部分。较小的尾数带来了许多其他优势，如降低倍增功率和物理硅面积


弗洛亚
// needs to be compiled with -mf16c enabled
#include <immintrin.h>
#include <cstdint>

struct float16
{
private:
  uint16_t _value;
public:

  inline float16() : _value(0) {}
  inline float16(const float16&) = default;
  inline float16(float16&&) = default;
  inline float16(const float f) : _value(_cvtss_sh(f, _MM_FROUND_CUR_DIRECTION)) {}

  inline float16& operator = (const float16&) = default;
  inline float16& operator = (float16&&) = default;
  inline float16& operator = (const float f) { _value = _cvtss_sh(f, _MM_FROUND_CUR_DIRECTION); return *this; }

  inline operator float () const 
    { return _cvtsh_ss(_value); }

  inline friend std::istream& operator >> (std::istream& input, float16& h) 
  { 
    float f = 0;
    input >> f;
    h._value = _cvtss_sh(f, _MM_FROUND_CUR_DIRECTION);
    return input;
  }
};