整数在C++；？ 我想知道C++中用什么方法来乘数。是传统教科书上的长乘法吗

我想知道，因为我需要将非常大的数字相乘，并且需要很高的效率。因此，传统的教科书长乘法

O（n^2）

可能效率太低，我需要求助于另一种乘法方法

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< C++使用的乘法是什么？

这都取决于所用的库和编译器。C++整数乘法中的

< p>由芯片处理。在标准语言中没有与Perl的BigNum等价的库，尽管我确信确实存在这样的库。

你所说的“极大的数字”是什么意思

与大多数其他编程语言一样，C++使用处理器内置的乘法硬件。具体的工作原理没有被C++语言指定。但对于普通整数和浮点数，您将无法在软件中编写更快的内容

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各种数据类型可以表示的最大数字在不同的实现中可能有所不同，但一些典型值是int的2147483647，long的9223372036854775807，以及double的1.79769e+308。您似乎忽略了几个关键点：

native算法和bignum算法之间存在差异

您似乎对bignum算术感兴趣

C++不支持bignum算术。基本数据类型通常是处理器的本地算法

要获得bignum（任意精度）算法，您需要自己实现它或使用库。（例如）不像java和C++（其中的其他），C++没有用于任意精度算术的库。 所有这些奇特的算法：

• 喀拉祖巴：

  O（n^1.585）

• 图姆·库克：

• 基于FFT的：

  ~O（n log（n））

仅适用于在bignum库中实现的bignum算法。处理器用于本机算术运算的内容有些不相关，因为它是 通常是恒定的时间

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无论如何，我不建议您尝试实现bignum库。我以前做过，要求很高（尤其是数学）。因此，您最好使用库。

它是在硬件中执行的。出于同样的原因，庞大的数字是行不通的。在64位硬件中，C++最大的数字是1844 6740407370955 1616。如果你需要更大的数字，你需要一个任意的精确库。< /P> < P>普通C++使用CPU多指令（或者如果你的CPU没有这样的指令，使用移位和加法的教科书乘法）。

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如果需要大量的快速乘法，我建议看GMP（），使用GMPX.H./P>< C++接口。如果你用大数，C++中的标准整数乘法将不再工作，你应该使用一个提供任意精度乘法的库，如GMP < /P>

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此外，在编写应用程序之前，您不应该担心性能（=过早优化）。这些乘法运算会很快，而且很可能软件中的许多其他组件会导致更大的减速。

这些数字会有多大？甚至像python这样的语言也可以在标准处理器上以每秒超过300万次的任意精度整数执行

1e100*1e100

。这是用不到百万分之一秒的时间乘以100个重要位置。把它放在上下文中，在可观测的宇宙中只有大约10^80个原子

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首先写下你想要实现的目标，然后在必要时进行优化。

无论芯片做什么，它都会做。这个标题让我想到整数复制：）@harold first他们必须做一件叫做“约会”的事情。挑剔一点：不一定。实现完全有可能包括目标体系结构不支持的数字类型（即使是

int

，但这应该是相当罕见的），而是在它们上实现算术运算，作为对某些运行库的调用。在32位系统上考虑128位整数，或者可能是64位整数。此外，过去有很多没有浮点单元（FPU）的芯片。@delnan:很少见，但并非不存在：8位6502处理器没有16位算术指令，因此CC65 C编译器必须通过8位指令序列和库调用来实现

int

算术。那么双倍呢？此外，大多数数据类型的确切大小取决于编译器。我还相信一些编译器提供128位整数类型。在你得到非常大的数字之前，你在小学学到的方法在实践中会表现得更好。当然，您使用的基数大于10.：-）根据您的需要，2^32、2^64或10^9是方便的基数（10的幂很有用，因为解析/打印以10为基数的数字对优化很重要，10^9是适合32位的最大幂）。