C++ 从'中查找唯一的顶点；三角汤'；

我正在两个库（Opencascade和DWF Toolkit）之上构建一个CAD文件转换器

然而，我的问题是平台不可知论的：

鉴于：

我已经生成了一个网格，作为通过我的应用程序构建的模型的三角形面列表。每个三角形通过三个顶点定义，这三个顶点由三个浮动（x、y和z坐标）组成。由于三角形形成网格，因此大多数顶点由多个三角形共享

目标：

我需要找到唯一顶点的列表，并生成由该列表中三个索引的元组组成的面数组

我想做的是：

//step 1: build a list of unique vertices
for each triangle
   for each vertex in triangle
      if not vertex in listOfVertices
         Add vertex to listOfVertices

//step 2: build a list of faces 
for each triangle
   for each vertex in triangle
      Get Vertex Index From listOfvertices
      AddToMap(vertex Index, triangle)

虽然我有一个实现可以做到这一点，但步骤1（唯一顶点列表的生成）非常慢，顺序为O（n！），因为每个顶点都会与列表中已经存在的所有顶点进行比较。我想“嘿，让我们用std:：map构建一个顶点组件的hashmap，这应该会加快速度！”，结果发现从三个浮点值生成一个唯一的键并不是一个简单的任务

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在这里，stackoverflow的专家们开始发挥作用：我需要某种可以在3个浮点数上工作的哈希函数，或者任何其他从3d顶点位置生成唯一值的函数

三种解决方案。当然还有其他的

使用哈希映射。只有当“相同”的意思完全相同时，这才有效

使用二进制空间分区来分割点

使用常规网格划分点

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在案例2和案例3中，如果要指定某个公差，则需要搜索树或网格的多个部分。在BSP的情况下，这意味着检查您是否在分割平面的公差范围内，如果在公差范围内，则返回到两部分。在网格情况下，这意味着检查公差范围内的所有相邻单元。这两种方法都不太难，但这意味着使用“现成”的解决方案会更加困难。

获取散列的常见方法是将浮点的每个位模式乘以，然后将它们相加。诸如此类：

unsigned int hash_point(float x, float y, float z)
{
   unsigned int* px = (unsigned int*)&x;
   unsigned int* py = (unsigned int*)&y;
   unsigned int* pz = (unsigned int*)&z;

   return (*px)*PRIME1 + (*py)*PRIME2 + (*pz)*PRIME3;
}

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您应该注意到sizeof（unsigned int）在这里被认为等于sizeof（float）。这里的示例只是为了说明主要思想，您应该根据需要调整它。

转储数组中的所有顶点，然后执行

唯一（排序（数组））

。这应该是O（kn log（n）），其中k是共享一个顶点的三角形的平均数量，通常我花了一点时间来了解空间分区如何帮助我-这是一种有趣的方法+1我还制作了一个隐式空间索引，其中包含两个坐标多重贴图，一个在X，一个在Y，这很稳健，但O（n lg n）缩放在最大的问题（数百万个顶点）上对我没有帮助。我想我要试试八叉树或某种空间索引，比如莫顿索引。奇怪的是，我又在做类似的事情了。我在2D-4D中使用最近邻搜索。输入值为10秒数百万点。KD树（二进制空间分区）实现为一个线性堆，每个叶节点中大约有16个顶点，每个核心每秒大约有10K个查询。构建时间只有几秒钟，但我认为在这种情况下，您实际上可以将搜索和构建结合起来。这个顶点唯一性必须有多强大？我的意思是，你只是想节省空间，还是需要非常健壮的拓扑结构。假设vertex Va和Vb获得不同的ID pn和pq，但实际上是“相同”的，这是否是一个交易破坏者？是的，这是因为我正在尝试导出拓扑的网格。如果源中的一个顶点在目标中多次存在，则从源中构造的三角形将不会共享边-拓扑可能会打开。当x、y和z不是整数时，将它们乘以素数不会有多大帮助。正确。你应该乘浮点数的位模式，而不是浮点数本身。请注意，有些数字有多个位模式表示，如0和-0是相同的，但有不同的位模式。这意味着它们将散列到不同的值。不过，这对您的应用程序来说可能是个问题，也可能不是。我见过（例如）用XOR来完成，而不是添加术语。这样做效率更高。（我的第一次进近为35秒，改进后的进近为1.5秒）如果你想抓住彼此之间的临界距离内的点，这里面有一个严重的错误。不能保证靠得很近的点彼此“排序”。事实上，我认为你可以证明，对于任何排序函数，都有任意靠近的点，排序到列表中的遥远位置。。。不好。@Michael:那就继续证明吧，如果你只是需要一个简单天真的例子的话。考虑到2D点的数组是按照常规排序返回{[1,1]，[1,10]，[1.000，1,1] }的顺序，[[1.000，1,1] ]比[1，1]更接近[1，1]。但由于列表中的分隔，unique将错过它。（如果你真的想证明任意排序函数的一般情况，我可能会构造一个，但它会很复杂——你可能需要数学学位才能理解它。）使用散列（用于此相等条件检查），而不是数组，当然也不是链表。

distance(vertex1, vertex2) < threshold