Algorithm 平面上两类点的非交叉赋值

我必须写一个算法，在2D空间中给定n个蓝点和n个红点，将红点和蓝点与直线连接起来，而不相交。换句话说，我想要有n个不相交的对（每个由一个蓝色和一个红色点组成）。当我连接每对中的点时，连接线段不能相交。算法必须在O（n^2*logn）时间内运行

经过大量阅读，我决定采用以下想法：递归地将平面分成两半，这样在每一侧始终有相同数量的蓝色和红色点，直到只剩下一个红色和一个蓝色点-这些点可以用一条线连接。这种分而治之的方法将产生我所寻找的对数复杂性

问题是如何用一条线来划分一个平面，以便在每一侧有相等数量的蓝色和红色点。再一次，在读了一些书之后，我发现了火腿三明治算法，它应该完全符合我在线性时间中所寻找的。然而，我很难理解它到底是如何工作的并将其翻译成代码。link对我最有帮助，但它们只大致描述了该算法的步骤，缺乏一些实现细节

主要问题是：我的方法正确吗？

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如果是这样的话，你能给我解释一下火腿三明治的算法或者提供一些额外的材料/伪代码吗？

所以你想要有n个不相交的对，每对由一个蓝色和一个红色点组成，当你连接对的点时，连接线不应该相交？只是一个旁注：这个问题可以重写为LSAP（线性和分配问题），可以在O（n^3）时间内解决。对于某些配置（例如，如果蓝色和红色点的并集形成凸多边形），有更快的算法（如.O（n^2）时间中提到的示例）。我知道，我读过，但我正在寻找O（n^2*logn）解决方案。应用具有O（n）时间复杂度的火腿三明治算法不会导致O（n^2）时间算法吗？只有O（n）“火腿三明治切割”是必要的，对吗？隔离一对（蓝色、红色）ld（n）切割就足够了。但要最终分离所有n对，你需要（n-1）切割。