C++ 最短成本路径

我必须找到从D点到R点的最短路径。这些是固定点。 这是一个例子：

长方体中还包含墙，除非打破墙，否则无法穿过墙。每次破壁都要付出代价，比如说“a”点，其中“a”是一个正整数。 每一个不涉及墙壁的移动，花费你1分

任务是找出所有成本最低的路径，其中有最少数量的破损墙

因为盒子的宽度可以达到100个单元格，所以使用回溯是不相关的。太慢了。我提出的唯一解决方案是：

如果没有围墙，往东或往南走

如果南部有墙，检查西部是否有墙。若西有墙，打破南墙。如果西边没有墙，往西走，直到你找到一个没有墙的南边牢房。对south和east重复此过程，直到您超过按此顺序排列的破碎墙的成本。如果从西边来的路进入同一个地方，就像我打破了南墙一样，并且花费相同或少于“a”点，那么就使用这条路，否则就刹车南墙

如果上面没有遇到任何问题，则根据长方体边界，制动南墙或东墙

重复步骤1、2、3，直到“乘客”到达R点。在这三个步骤之间存在“else-if”关系

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你能想出一个更好的问题算法吗？我在C++中编程，

这可以很容易地被建模为加权图，然后应用到它。每个正方形都是一个节点。它连接到与其相邻的正方形的节点。根据是否有墙，连接件的重量为1或“a”。这将使您的成本降到最低。最小成本和最小破壁次数可能不同。

这可以很容易地建模为加权图，然后应用于它。每个正方形都是一个节点。它连接到与其相邻的正方形的节点。根据是否有墙，连接件的重量为1或“a”。这将使您的成本降到最低。最小成本和最小破壁次数可能不同。

这里有一个通用算法（您必须自己实现）：

将矩阵转换为加权图：

• 对于矩阵中的每个条目，创建一个

  顶点

• 对于每个

  顶点

  ，创建一个

  边数组

  ，每个相邻的

  顶点一个

• 对于每个

  边

  ，根据打破

  边所连接的两个
  顶点
  之间的墙的成本定义一个权重

---

然后，从

顶点D

开始，在图上运行Dijkstra算法（）。作为输出，您将拥有从

顶点D

到图形上任何其他

顶点

的最短（最便宜）路径，包括

顶点R
这里有一个通用算法（您必须自己实现）：

将矩阵转换为加权图：


对于矩阵中的每个条目，创建一个
顶点
对于每个
顶点
，创建一个
边数组
，每个相邻的
顶点一个

对于每个
边
，根据打破
边所连接的两个
顶点
之间的墙的成本定义一个权重


然后，从
顶点D
开始，在图上运行Dijkstra算法（）。作为输出，您将拥有从
顶点D
到图上任何其他
顶点
的最短（最便宜）路径，包括
顶点R
两部分“先成本，然后破墙”，可以表示为一对（c，w），按字典进行比较。c是成本，w是破墙的数量。这使得它再次成为一个“单一的东西”（在某种意义上），所以它是一个你可以放入算法中的东西，等等，期望简单的“成本”（作为一个抽象的东西，它可能会增加其他成本或与其他成本相比较）

因此，我们可以使用曼哈顿距离启发法（也许有更聪明的方法不能完全忽略墙壁，但这会起作用——低估距离是可以接受的）。当然，移动成本不会忽略墙壁。邻居将是所有相邻的广场。所有成本都将是我上面描述的一对。
两部分“先成本，然后破壁”可以表示为一对（c，w），按字典顺序进行比较。c是成本，w是破墙的数量。这使得它再次成为一个“单一的东西”（在某种意义上），所以它是一个你可以放入算法中的东西，等等，期望简单的“成本”（作为一个抽象的东西，它可能会增加其他成本或与其他成本相比较）

因此，我们可以使用曼哈顿距离启发法（也许有更聪明的方法不能完全忽略墙壁，但这会起作用——低估距离是可以接受的）。当然，移动成本不会忽略墙壁。邻居将是所有相邻的广场。所有费用都将是我上面描述的一对。
使用Dijkstra，但对于费用，不打破墙的移动为1，打破墙为（a+0.00001）。然后Dijkstra会给你你想要的，这条路打破了所有最低成本道路中最少的墙

从概念上讲，想象一个旅行者可以跳过墙壁——同时跟踪成本——并且当面临两条路径的选择时，他也可以分成两个完全相同的旅行者，以便同时选择两条路径（罗伯特·弗罗斯特，接受吧！）。一次只有一个旅行者移动，是迄今为止花费最低的一个。那个人动了动，在地板上写着“我只花了x块钱就到了这里”。如果我已经在那里找到了这样一张纸条，如果我能以更便宜的价格到达那里，我会把旧纸条擦掉，然后写下我自己的纸条；如果那是ot