C++ 如何制作我的C++；符合IEEE 754标准的库

我已经编写了一个小型库（C++11）来使用四元数进行计算，但我很快意识到，由于涉及到相当多的浮点运算，因此存在许多精度/精度问题。这让我开始研究std：：complex和ieee754。综合体做了大量的工作，尤其是处理NAN。这是我成为“符合IEEE 754标准”唯一需要担心的事情吗？更一般地说，对于如何将一个原本幼稚的数字库变成一个“符合IEEE 754标准”的库，是否有一个“秘诀”

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注意：问题不在于编译器是否为IEEE 754，而在于我是否应该在自己的算法中采取特殊步骤以满足IEEE 754的要求。毕竟，我与编写std:：complex的人处于相同的位置，他们确实采取了额外的步骤，例如，对于NaNs。

您只需检查库的标题

常量

数值限制：：是iec559

（iec559与ieee754相同）看看你的C++编译器是否已经支持IEEE 754。

< P>使算术IEEE兼容不是你的任务而是编译器的任务。 您的编译器符合或不符合IEEE（@Paul），对此您无能为力。具体来说，您不能使用符合IEEE的编译器双算术编写不符合IEEE的程序（请不要相信我的话：）。这与您很难使用ISO/IEC 14882:2011-comliant编译器编写非ISO/IEC 14882:2011-comliant程序类似

然而，这并不能保证程序能够给出预期的输出，并且没有奇怪的操作，包括UB。这与IEEE 754中NAN和INF的作用类似。它们是为了给定义不明确的数学运算（如0/0）或超出范围的运算（如1/0）提供“合理答案”

该标准不关心您在库中如何处理这些答案（即如何将它们翻译给lib用户）。该标准仅规定了在另一个数学运算中使用这些“合理答案”如何给出另一个“合理答案”的方法

你可能会感兴趣（读起来很难，但至少值得努力抓住这个想法）

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Ps我检查了我的lib实现（mingw4.9.1.32位），没有注意到任何NaNs的神奇之处。

[@Frank:comments下面是我8月3日7:38的最后一个答案]

当与复数相乘时，NaN可能是以下位置使用XCode iplementation表示法的结果：

然后，他们（XCode STL的作者）会处理这些问题，以允许出现以下情况：

(INF + INFi)*(c + di)
(INF + INFi)*(0 + 0i)
etc...

诀窍（最有可能）是将包含值的INFs和NAN设置为（+/-）1或（+/-）0，以便最终重新计算

if (__recalc)
{
    __x = _Tp(INFINITY) * (__a * __c - __b * __d);
    __y = _Tp(INFINITY) * (__a * __d + __b * __c);
}

导致

INF * (+/-)INF = (+/-)INF or
INF * (+/-)0   = NaN

视情况而定

这是

如何将它们翻译给lib用户

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ps.>我没有时间深入探讨这个问题，以便判断它们的实施情况，但这很可能是合理的。（这很有帮助，但我无法将其转换为[a+bi]复数表示法）总之，MinGW 4.9.1。32位Win实现使此任务保持打开状态，用户应处理紧急情况。您可以首先采用MinGW策略，如果您知道如何正确处理四元数代数的角情况，也可以采用XCode策略。在任何情况下，这不再是关于如何使我的C++库符合IEEE 754……/P>侧注：如果你关心速度，请注意感谢！事实上，所以我计划让IEEE 754符合性成为可选的。但英特尔的一篇论文（当然！）警告我，如果我的lib不是IEEE-754，那么火箭会坠毁，甚至更多。四元数运算（如乘法）通常处理（有符号）乘积的运行和。您可以将其视为一种相对便宜的方法，以提高符合IEEE-754的准确性。您还可以查看一个相对成熟的实现，如Boost的四元数类。我想象复杂的概念，如分支切割等，如果你想保持一致，在理论意义上对四元数会有很大的陌生感。还要注意的是，如果你使用四元数进行旋转，你应该在应用操作后（重新）规范化它们，以保持它们作为“单位”旋转。保罗-是的，确实，但这似乎并不是故事的结局。例如，如果你看一下std:：complex库，它有代码来处理NAN——所以我认为作为一个程序员，我不得不在我的算法能够产生NaN的地方添加类似的代码。如果每次有人提到Goldberg论文作为浮点问题的最后一个词时我都有一美元…@PavDub-检查std:：complex的gcc实现。我在那里看到了南斯的一些特殊代码。我还看到一个德国人的演示，他抱怨说，这种额外的处理使他的计算速度太慢了，他可以证明他的计算永远不会产生NAN。@Frank我没有逐行检查复杂的实现，但一眼就没有注意到任何NAN的痕迹。你能把你的实施方案寄给我吗？不是我不相信你，而是我只是好奇。。。（我的在这里：）我正在Mac上使用的是：/Applications/Xcode.app/Contents/Developer/toolschains/XcodeDefault.xctoolschain/usr/include/c++/v1/complex。我稍后会在pastebin上发布一个代码片段-我无法从工作中访问pastebin。template complex operator*（const complex&\uuuz，const complex&\uuuw）使用了大量的isinf和isnan。这就是这个线程的起源：我查看了他们对std:：complex所做的工作，这让我思考是否应该在自己的操作中处理他们处理的所有情况，以及是否需要符合“IEEE-754标准”当前位置我以为这个标准描述了这些角落案例中的预期情况——那是我的错误。

INF * (+/-)INF = (+/-)INF or
INF * (+/-)0   = NaN