C++ 查找列表中k个最低值的搜索算法

我有一个包含n个双精度值的列表，我需要在该列表中找到k个最低的双精度值

• k比n小得多
• 具有n个双精度值的初始列表是随机排序的
• 找到的k个最低双精度值不需要排序

您推荐什么算法？

目前，我使用快速排序对整个列表进行排序，然后从排序后的列表中取出前k个元素。我认为应该有一个更快的算法

谢谢你的帮助

您可以使用查找第k个最低的元素，然后迭代并返回该元素以及低于该元素的所有元素。如果列表中可能包含重复项，则需要做更多的工作（确保最后不会有更多需要的元素）。
此解决方案是

O（n）

。 选择算法在C++中作为

实现 另一种选择是使用大小为

k

的max，并迭代元素，同时保持堆保存所有k个最小元素

for each element x:
   if (heap.size() < k):
      heap.add(x)
   else if x < heap.max():
      heap.pop()
      heap.add(x)

对于每个元素x：
如果（heap.size（）

完成后，堆包含k个最小元素。

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这个解决方案是O（NLogk）

< P>从C++标准库中查看算法。

可以使用。这是O（N）复杂度，因为它不会对元素进行排序，它只是对元素进行排列，使某个N下的每个元素都小于N。

您可以对解决方案进行建模，以匹配这些元素

• Heapify maxheap上的第一个k值
• 迭代剩余的n-k值
• 将每个元素与堆顶部的元素进行比较
• 如果新值较低，则执行heappreplace操作（用新值替换最上面的heap元素，然后向下筛选）

该算法的效率令人惊讶。例如，当n=100000和k=100时，对于随机排列的输入，比较次数通常在106000左右。这仅仅比100000次比较多一点就可以找到一个最小值。而且，它在整个数据集上进行的比较比完整的快速排序少20倍

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各种算法的相对强度研究和总结如下：

您可以使用选择排序，选择第一个最低值需要O（n）。一旦我们在位置1上设置了这个最低值，我们就可以重新扫描数据集，找出第二个最低值。直到我们得到第k个最小值。这样，如果k比n小得多，那么我们的复杂度kn等于O（n）.

该算法与快速排序非常相似。你可以稍微修改一下，得到所有k个最小值的无序列表。我不明白，通过每次进行k个比较来迭代存储k个最大值的列表不是更快吗。为什么需要先对其进行排序。搜索比排序快。我认为

n\u元素

为这个问题提供了更有效的解决方案。O（n log k）是最坏的情况。事实上，该算法通常只比O（n）慢一点。请参阅我的答案以了解更多详细信息，以及运行时间的研究和总结位置的链接。非常好的答案我想知道为什么OP建议首先进行排序，而您只需要迭代元素并在每个步骤进行比较。