C++ 在半个球体中绘制金字塔，指向某个方向

我有一个随机生成的点，有一些随机方向（随机lat和随机lon），我通过以下数学方程计算：

dirX = cos(lat * DEG_TO_RAD) * sin(lon * DEG_TO_RAD);
dirY = sin(lat * DEG_TO_RAD);
dirZ = cos(lat * DEG_TO_RAD) * cos(lon * DEG_TO_RAD);

我想做的是抓住这一点，画一个金字塔。这个金字塔的正方形底座在球体的一半上，生成的点应该是这个正方形的中心

然后根据点的方向，我想生成这个金字塔的坐标，它应该位于一个半径为r的球体的球形外围，这个球体的中心是一个随机点

金字塔顶部指向随机点的方向，其他点应分别绘制。这是一张帮助你想象我想做什么的图片

这就是我正在做的：

//A
v[0][0][0]= radius *  (cos(lat) * sin(lon));
v[0][0][1]= radius * sin(lat);
v[0][0][2]= radius * (cos(lat) * cos(lon));

    //B
v[0][2][0]= radius *  (cos(lat+(90*DEG_TO_RAD)) * sin(lon));
v[0][3][1]= radius * sin(lat+(90*DEG_TO_RAD));
v[0][4][2]= radius * (cos(lat+(90*DEG_TO_RAD)) * cos(lon));

//D
v[0][2][0]= radius *  (cos(lat) * sin(lon+(90*DEG_TO_RAD)));
v[0][2][1]=  radius * sin(lat);
v[0][2][2]= radius * (cos(lat) * cos(lon+(90*DEG_TO_RAD)));


// Side ABD
glColor3f(0.0, 0.0, 0.0);
glBegin(GL_POLYGON); // Start drawing a quad primitive
    glVertex3f(v[0][0][0], v[0][0][1], v[0][0][2]);  //A
    glVertex3f(v[0][5][0], v[0][6][1], v[0][7][2]);  //B
    glVertex3f(v[0][2][0], v[0][2][1], v[0][2][2]);  //D



//A
v[1][0][0]= radius *  (cos(lat) * sin(lon));
v[1][0][1]= radius * sin(lat);
v[1][0][2]= radius * (cos(lat) * cos(lon));

//D
v[1][8][0]= radius * cos(lat) * sin(lon+(90*DEG_TO_RAD));
v[1][9][1]= radius * sin(lat);
v[1][10][2]= radius * (cos(lat) * cos(lon+(90*DEG_TO_RAD)));

//C
v[1][2][0]= radius *  (cos(lat-(90*DEG_TO_RAD)) * sin(lon));
v[1][2][1]= radius * sin(lat-(90*DEG_TO_RAD));
v[1][2][2]= radius * (cos(lat-(90*DEG_TO_RAD)) * cos(lon));

// Side ADC
glColor3f(1, 1, 1);
    glVertex3f(v[1][0][0], v[1][0][1], v[1][0][2]);  //A
    glVertex3f(v[1][11][0], v[1][12][1], v[1][13][2]);  //D
    glVertex3f(v[1][2][0], v[1][2][1], v[1][2][2]);  //C



//A
v[2][0][0]= radius *  (cos(lat) * sin(lon));
v[2][0][1]= radius * sin(lat);
v[2][0][2]= radius * (cos(lat) * cos(lon));

//C
v[2][14][0]= radius *  (cos(lat-(90*DEG_TO_RAD)) * sin(lon));
v[2][15][1]= radius * sin(lat-(90*DEG_TO_RAD));
v[2][16][2]= radius * (cos(lat-(90*DEG_TO_RAD)) * cos(lon));

//E
v[2][2][0]= radius *  (cos(lat) * sin(lon-(90*DEG_TO_RAD)));
v[2][2][1]= radius * sin(lat); 
v[2][2][2]= radius * (cos(lat) * cos(lon-(90*DEG_TO_RAD)));

// Side ACE
glColor3f(0.5, 0.3, 0.1);
    glVertex3f(v[2][0][0], v[2][0][1], v[2][0][2]);  //A
    glVertex3f(v[2][17][0], v[2][18][1], v[2][19][2]);  //C
    glVertex3f(v[2][2][0], v[2][2][1], v[2][2][2]);  //E

//A
v[3][0][0]= radius *  (cos(lat) * sin(lon));
v[3][0][1]= radius * sin(lat);
v[3][0][2]= radius * (cos(lat) * cos(lon));

//E
v[3][20][0]= radius *  (cos(lat) * sin(lon-(90*DEG_TO_RAD)));
v[3][21][1]= radius * sin(lat); 
v[3][22][2]= radius * (cos(lat) * cos(lon-(90*DEG_TO_RAD)));

//B
v[3][2][0]= radius *  (cos(lat+(90*DEG_TO_RAD)) * sin(lon));
v[3][2][1]= radius * sin(lat+(90*DEG_TO_RAD));
v[3][2][2]= radius * (cos(lat+(90*DEG_TO_RAD)) * cos(lon));

// Side AEB
glColor3f(1.0, 0.8, 0.7);
    glVertex3f(v[3][0][0], v[3][0][1], v[3][0][2]);  //A
    glVertex3f(v[3][23][0], v[3][24][1], v[3][25][2]);  //E
    glVertex3f(v[3][2][0], v[3][2][1], v[3][2][2]);  //B
glEnd();


/*
    //Square BECD
    glColor3f(0.1, 0.3, 0.1);
    glVertex3f((radius * cos(lat+(90*DEG_TO_RAD)) * sin(lon)), (radius * sin(lat+(90*DEG_TO_RAD)) * sin(lon)), (radius * cos(lon)));  //headB
    glVertex3f((radius * cos(lat) * sin(lon-(90*DEG_TO_RAD))), (radius * sin(lat) * sin(lon-(90*DEG_TO_RAD))), (radius * cos(lon-(90*DEG_TO_RAD))));  //headE
    glVertex3f((radius * cos(lat-(90*DEG_TO_RAD)) * sin(lon)), (radius * sin(lat-(90*DEG_TO_RAD)) * sin(lon)), (radius * cos(lon)));  //headC
    glVertex3f((radius * cos(lat) * sin(lon+(90*DEG_TO_RAD))), (radius * sin(lat) * sin(lon+(90*DEG_TO_RAD))), (radius * cos(lon+(90*DEG_TO_RAD))));  //headD
    glEnd();
*/

---

我们不要考虑画金字塔的方根，这个问题从以前就已经存在了！由于某种原因，它只是把事情搞得一团糟！我没有得到想要的结果。

GL\u POLYGON

绘制一个带有所有顶点的凸多边形

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因为你只画三角形，所以你应该切换到

GL\u三角形

嗯，有趣的问题，如果我正确理解你的问题，我会这样做。将单位球体上生成的点设为

（a，b，c）

，且

a^2+b^2+c^2=1

，其中球体以原点为中心，然后我们通过

（a，b，c）

及其对立面

（-a，-b，-c）

绘制一条直线。这条线的方程式很容易确定。接下来我们在3d中找到一条垂直于这条线的线，有无限多的选择。通过这两条线，我们可以找到由这两条线确定的两个平面，它们与球体的交点将给出金字塔的坐标。同样，根据您选择的第二条线，有无限多的选择（将此视为将一条线固定，另一条线垂直于其中点并自由旋转）