C++ 从左到右遍历数组，收集尽可能多的数字

CSES问题（）

您将获得一个数组，该数组包含1到n之间的每个数字，且只包含一次。您的任务是按递增顺序收集从1到n的数字。 在每一轮中，从左到右遍历数组并收集尽可能多的数字。总共有多少轮？ 限制条件：1≤N≤2.⋅10^5

这是我在c++上的代码：

int n, res=0;
cin>>n;
int arr[n];
set <int, greater <int>> lastEl;
for(int i=0; i<n; i++) {
    cin>>arr[i];
    auto it=lastEl.lower_bound(arr[i]);
    if(it==lastEl.end()) res++;
    else lastEl.erase(*it);
    lastEl.insert(arr[i]);
}
cout<<res;

int n，res=0；
cin>>n；
int-arr[n]；
拉斯泰尔；
对于（int i=0；i>arr[i]；
auto it=lastEl.下限（arr[i]）；
如果（it==lastEl.end（））res++；
else lastEl.擦除（*它）；
最后插入（arr[i]）；
}
让我详细地解释一下我的思考过程，这样下次当你面对同样的问题时，你会更容易

首先，我在面对这类问题时经常犯的一个错误是急于模拟过程。我所说的“模拟过程”是什么意思在问题陈述中提到？问题提到一个回合是为了最大限度地收集按一定顺序递增的数字。因此，您从
1
开始，找到它，并看到下一个数字
2
不在它之外，即
2
不能与
1
处于同一轮，并形成递增se顺序。因此，我们需要对
2
进行另一轮。现在我们发现，
2
和
3
都可以在同一轮中收集，因为我们从左向右移动并以递增的顺序取数。但是我们不能取
4
，因为它在
2
之前开始。最后，对于
4
和
5
我们还需要一轮，总共三轮

现在，如果您以这种方式模拟该过程，问题变得非常容易解决。在第一轮中，您将查找以
1
开头的递增序列的数字。在开始第二轮之前，您将删除这些数字。您将继续此方式，直到用尽所有数字

但是，模拟这个过程会导致时间复杂度，无法通过问题陈述中提到的约束。因此，我们需要找出另一种方法，在不模拟整个过程的情况下提供相同的输出

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

int main(int argc, char const *argv[])
{
    int n;
    cin >> n;
    vector <int> v(n + 1), pos(n + 1);
    for(int i = 1; i <= n; ++i){
        cin >> v[i];
        pos[v[i]] = i;
    }
    int total_rounds = 1; // we'll always need at least one round because the input sequence will never be empty
    for(int i = 2; i <= n; ++i){
        if(pos[i] < pos[i - 1]) total_rounds++;
    }
    cout << total_rounds << '\n';
    return 0;
}

请注意，数字的位置在这里至关重要。为什么我们需要对
2
进行另一轮？因为它在
1
之前。我们不需要对
3
进行另一轮，因为它在
2
之后。同样，我们需要对
4
进行另一轮，因为它在
2
之前

因此，当考虑每个数字时，我们只需要关心它前面的数字在顺序中的位置。当考虑
2
时，我们看
1
的位置。
1
是在
2
之前还是之后？它在后面，我们不需要另一轮。但是如果它在前面，我们需要额外的一轮。对于每个数字，我们查看此条件，并在必要时增加轮数。这样，我们可以计算出总轮数，而无需模拟整个过程

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

int main(int argc, char const *argv[])
{
    int n;
    cin >> n;
    vector <int> v(n + 1), pos(n + 1);
    for(int i = 1; i <= n; ++i){
        cin >> v[i];
        pos[v[i]] = i;
    }
    int total_rounds = 1; // we'll always need at least one round because the input sequence will never be empty
    for(int i = 2; i <= n; ++i){
        if(pos[i] < pos[i - 1]) total_rounds++;
    }
    cout << total_rounds << '\n';
    return 0;
}

#包括
#包括
使用名称空间std；
int main（int argc，char const*argv[]
{
int n；
cin>>n；
向量v（n+1），pos（n+1）；
对于（inti=1；i>v[i]；
pos[v[i]]=i；
}
int total_rounds=1；//我们总是需要至少一轮，因为输入序列永远不会为空
对于（int i=2；i）为什么代码中有一个
set
？你能用简单的英语解释一下你的代码试图做什么？或者，它应该如何工作？而且，链接的问题只包含一个例子，所以你关于输出的陈述没有意义。我遍历了一次数组。如果元素arr[i]小于之前的所有元素，则我“打开”一个新序列，并将该元素保存为该序列中的最后一个元素。我将已打开序列的最后一个元素存储在集合中。如果元素arr[I]小于之前的一些元素，则我将使用其中最大的元素（但小于arr[I]）获取已存在的序列，并用arr[i]替换此序列的最后一个元素。我指的是对下载的解决方案执行的三个测试。感谢您的反馈。噢，非常感谢！实际上，我误解了任务。我没有意识到每个子序列都必须由相邻的数字组成。