C++ 停止与推力使用的odeint集成

我试图将ODE系统与odeint库集成在一起，并在一组点上并行推进（这意味着相同的ODE具有许多不同的初始条件）。我特别使用了自适应步长算法runge_kutta_dopri5。 在某些情况下，该算法会失败，从而减小步长，并极大地减慢整个积分过程

如果某个测试失败，是否有办法仅对集合中的某些点停止集成过程

在我的特殊情况下，因为我在积分一个重力问题，我想在点靠近吸引子时停止积分，所以距离小于某个极限

在串行计算中，我认为这可以通过使用

步进器的自定义while循环来实现。请尝试使用step

功能，如后面的想法所示

如何在具有推力的并行计算中实现这一点

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谢谢。

如前所述，这个问题没有直接的解决方案

一种可能的解决方案是提供

ODE已停止的ints报告向量。因此，如果这个向量的第i个元素为零，则表示第i个ODE仍在运行

runge_kutta_dopri5中的自定义错误检查器，如果当前系统已停止，则将错误设置为0。因此，可以避免此错误影响步长控制机制，至少不会对步长控制产生负面影响。请参见下面的草图，了解如何实现这一点

检查集成是否停止的函数。原则上，这可以放在观察者身上

自定义错误检查器的草图可以是（从默认错误检查器复制）：

您可以在观察者内部调用此函数，并且需要将is_stopped传递给观察者

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我们还有一个实验性的分支，其中步长控制直接在GPU上运行，并分别控制每个ODE。这是非常强大和高性能的。不幸的是，此功能无法轻松集成到主分支中，因为需要在odeint的方法中添加大量的

\uuuuu设备\uuuuuuuuuuu主机\uuuuuuuuu

说明符。如果您愿意，您可以查看odeint存储库中的cuda_控制的_步进器分支和/或给我留言以获取进一步的说明。

我认为这是一个很难在具有推力的GPU上实现的问题

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我曾经做过一个类似的模拟，我必须对同一个系统的许多初始条件进行积分，但每次积分都会在不同的步骤后停止。不仅仅是微小的变化，还有数量级的变化，比如1000到10^6步之间。我使用在48个内核上运行的OpenMP编写了一个并行化程序。对于OpenMP并行化，我所做的非常简单：只要一个初始条件完成，下一个条件就会开始。只要轨迹的总数远大于并行线程，这是相当有效的。原则上，您也可以通过这种方式在GPU上实现它。一旦一条轨迹完成，就用一个新的初始条件替换它。当然，你必须做一些簿记，特别是如果你的系统是依赖于时间的。但总的来说，我认为这可能有效。

你说的“一组点”是什么意思？你有一个大的常微分方程，它由许多小的常微分方程组成，具有不同的参数或初始条件吗？在这种情况下，仅在单独的部分上停止积分并不容易。是的，我必须从许多不同的初始条件开始执行相同的积分。好的，这不是很容易解决的。我很快会尝试绘制一个解决方案。也许你可以抛出一个异常来保证整个计算。这听起来比我的解决方案要简单一些。谢谢，我认为这是正确的方法，我也有一个在OpenMP上实现它的想法，但是我如何在GPU上实现它呢？我认为使用odeint我可以尝试的最近的事情是使用cuda_控制的_步进器分支。。。还有其他方法吗？这应该很容易与推力一起工作。你有两个设备向量，一个是当前在GPU上运行的，另一个应该运行的。如果当前运行的某个IC停止，只需将新IC复制到此位置并继续集成。如果没有更多已调度的IC，只需从设备_向量中删除此初始条件。对于这种方法，您应该使用always_resizer，因为在集成过程中，整个ODE的长度可能会发生变化。谢谢，我尝试了您的解决方案，它是有效的（如果我在第9行用

custom

替换

default

），并且我的程序速度快了大约2倍！但我希望有一个程序，正如@mariomulansky所说：“只要一个初始条件完成，下一个条件就会开始”。不幸的是，到目前为止，我认为在odeint中并行化并不是这样做的。我看了cuda_控制的_步进机分支，很快我就会试试。

class custom_error_checker
{
public:

    typedef double value_type;
    typedef thrust_algebra algebra_type;
    typedef thrust_operations operations_type;

    default_error_checker(
            const thrust::device_vector< int > &is_stopped ,
            value_type eps_abs = static_cast< value_type >( 1.0e-6 ) ,
            value_type eps_rel = static_cast< value_type >( 1.0e-6 ) ,
            value_type a_x = static_cast< value_type >( 1 ) ,
            value_type a_dxdt = static_cast< value_type >( 1 ) )
    : m_is_stopped( is_stopped ) ,
      m_eps_abs( eps_abs ) , m_eps_rel( eps_rel ) ,
      m_a_x( a_x ) , m_a_dxdt( a_dxdt )
    { }


    template< class State , class Deriv , class Err , class Time >
    value_type error( const State &x_old ,
                      const Deriv &dxdt_old ,
                      Err &x_err , Time dt ) const
    {
        return error( algebra_type() , x_old , dxdt_old , x_err , dt );
    }

    template< class State , class Deriv , class Err , class Time >
    value_type error( algebra_type &algebra ,
                      const State &x_old ,
                      const Deriv &dxdt_old ,
                      Err &x_err , Time dt ) const
    {
        // this overwrites x_err !
        algebra.for_each3( x_err , x_old , dxdt_old ,
            typename operations_type::template rel_error< value_type >(
                m_eps_abs , m_eps_rel , m_a_x ,
                m_a_dxdt * get_unit_value( dt ) ) );

        thrust::replace_if( x_err.begin() ,
                            x_err.end() ,
                            m_is_stopped.begin() ,
                            thrust::identity< double >()
                            0.0 );

        value_type res = algebra.reduce( x_err ,
                typename operations_type::template maximum< value_type >() ,
                    static_cast< value_type >( 0 ) );
        return res;
    }

private:

    thrust::device_vector< int > m_is_stopped;
    value_type m_eps_abs;
    value_type m_eps_rel;
    value_type m_a_x;
    value_type m_a_dxdt;
};

typedef runge_kutta_dopri5< double , state_type , double , state_type ,
    thrust_algebra , thrust_operation > stepper;
typedef controlled_runge_kutta< stepper ,
    custom_error_checker > controlled_stepper ;
typedef dense_output_runge_kutta< controlled_stepper > dense_output_stepper;

thrust::device_vector< int > is_stopped;
// initialize an is_finished
dense_output_stepper s(
    controlled_stepper(
        custom_controller( is_stopped , ... )));

void check_finish_status(
    const state_type &x ,
    thrust::device_vector< int > &is_stopped );