非常大素数C++的生成

下面是我编写的简单代码，我知道我可以对其进行优化，但我做了一些测试，发现了一个问题：

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
    int n;
    int d=3;
    cout<<"insert a number n: ";
    cin>>n;
    while (d<n){
        if ((n%d)!=0) {
            d=d+2;
        }
        else
        n=n+1;
    }
    cout<<"the number: "<<n<<" is prime"<<endl;
    system ("PAUSE");
    return 0;
}

基本上，对于足够小的数字（即小于“2147483647”的数字）来说，这是输出中发生的情况的屏幕截图：

我需要生成一个大概有1000位或者更多的素数，但我们在500-1000的范围内

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C++能处理吗？另外，我需要程序在我的代码中为我循环它，对如何解决这个问题有什么建议吗？

你应该使用“long”或“long-long”，你也可以使用“unsigned”来表示更大的范围，因为int也使用负数，你不需要得到素数。

你需要一个大的int库，就像这样的大数是不可能的保存在int变量中。你可能想了解一下极限。你有没有做过关于生成大素数的研究？通过快速的谷歌搜索，你可能想在我们的姐妹网站上阅读加密技术。一个常见的技巧是使用模块化算法来完全避免庞大数字的问题。看看你的作业规范是否允许这种或类似的选择。看看：你目前的方法，即使是1000位数字，也需要几年才能给出答案。也许你可以调整链接测试来使用大量的数字。Asker需要大约1000位数字。就我所知，在任何一台计算机上，long都远远不够长。