C++ 如何提高iOS上std:：sin函数的精度

我有一个跨平台的应用程序，它是一个音频应用程序，因此经常使用正弦波，还有

std:：sin（）

和其他测角函数

我注意到，特别是在iOS平台上，

std:：sin（）

的精度非常差。我编写了以下测试：

void TestSineZeroCrossings()
{
   const static float kTwoPi = 6.28318530718f;
   const static float epsilon = 1e-5f;

   for (int ii = 0; ii < 10000; ++ii)
   {
       const float difference = std::abs(std::sin(kTwoPi * static_cast<float>(ii)));
       if (difference >  epsilon)
          printf("Zero crossing fail, difference: %f\n", difference);
   }
}

void testsinezorcrossings（）
{
常数静态浮点数kTwoPi=6.28318530718f；
常量静态浮点ε=1e-5f；
对于（int ii=0；ii<10000；++ii）
{
常量浮点数差=标准值：：绝对值（标准值：：正弦值（kTwoPi*静态值（ii））；
if（差>ε）
printf（“过零失败，差异：%f\n”，差异）；
}
}

在Windows和MaxOSX上，这是通过的（即没有打印输出），但在iOS上，几乎每次迭代都会失败。事实上，只有使用

epsilon>0.004f才能成功。这在我的应用程序中会产生清晰的声音噪音

有没有办法告诉编译器使用一个更好的实现，而不是有损的实现？
我认为这个实现是非常准确的

您实际的问题是
kTwoPi*static_cast（ii）
四舍五入到下一个
float
。例如，对于
ii=10000
，该值为（如果我没有计算错误）：
62831.8515625
如果在精确数学中减去
10000*2*pi
，则得到近似值：
-0.001509…
，该值的正弦值大致相同（而不是
0
）。它“相对”接近于零，但远离您所期望的
10e-6
“精度”

如果您想获得更精确的sin（x*pi）

，请查看

boost:：math:：sin\u pi

：

---

如果您想要更高的精度，请使用

double

或

long double

而不是

float

比如说,

替换

   const static float kTwoPi = 6.28318530718f;
   const static float epsilon = 10e-6f;

与

及

---

冒着重复的风险，您的问题显然是使用float而不是double或longduble

您可以通过执行以下操作来验证这一点

cout << kTwoPi << endl ;

---

在许多（大多数？）系统上。对于单个精度值，您的增量太小。浮点对于大多数应用程序来说都是无用的，因为它通常缺乏精度。

可能是CPU问题吗？x86处理器使用80位浮点，谷歌快速搜索表明ARM只有64位？请参阅GCC选项，其中大多数选项可能在旁注中提供，编写

10e-6

的“正常”方式是

1e-5

@SidS——工程符号有时使用10的幂，即3的倍数。这样，它们就与相应的前缀kilo-、mega-、mili-、micro-等对齐了。@PeteBecker，我知道这是多么有用。我发现我指的是所谓的。谢谢你的回答。问题不在于双精度当然比浮点更精确，而在于在某些CPU（即我的Windows one）上，它的性能与我的iOS one不同。它不一定基于CPU。我为Win32编译了您的代码，并在64位Windows 10上运行它，导致了与您在iOS上提到的问题类似的问题。当您在Windows上运行代码时，代码似乎可以工作的原因很可能是，当您编译64位

浮点值
和
双精度
时，它们是相同的。因此，使用
double
而不是
float
在代码工作的平台上没有额外的成本，但它确实解决了那些不工作的平台的问题。因此，使用
double
而不是
float
在代码工作的平台上没有额外的成本，但它确实解决了那些不起作用的平台的问题。我认为你应该重新考虑谁给了你最好的答案。是的，当使用x87数学（这是x86-32位的默认值）时，所有浮点变量通常以扩展精度（即64位尾数）计算，至少只要它们在FPU堆栈上。在x86-64位上，所有浮点操作（默认情况下）都使用SSE寄存器，因此单精度浮点实际上被舍入为23位尾数。如果（问题所暗示的）实际目标是计算
sin（x*twopi）
，那么诀窍是在计算最终结果之前将
x
减少到
[-0.5,0.5]
范围（这就是
sin\u pi
的基本功能）。“Float对于大多数应用程序来说是无用的[…]”是一个相当大胆的说法。当然，我们需要更加注意避免舍入问题，但在许多情况下，使用
double
只会隐藏使用条件恶劣的算法的问题。使用SIMD时，单精度与双精度的吞吐量是原来的两倍。在大多数GPU上，增益甚至更高（一些较旧的GPU甚至不支持双精度数学）。
const float difference = std::abs(std::sin(kTwoPi * static_cast<float>(ii)));

const double difference = std::abs(std::sin(kTwoPi * ii));

cout << kTwoPi << endl ;

const static float kTwoPi = 6.283185 ;