C++ 为什么acos（）会导致；南区（工业区）“；当使用点积的结果时？

我对这个问题很困惑。我正在运行的代码是：

double dotProduct = dot(A, B);
std::cout << dotProduct << std::endl;
theta = acos(dotProduct);
std::cout << theta << std::endl;

然而，以下工作：

double dotProduct = dot(A, B);
std::cout << dotProduct << std::endl;
dotProduct = -1;
theta = acos(dotProduct);

此外，如果我将dotProduct强制转换为浮点，acos（）会正确输出角度：

double dotProduct = dot(A, B);
std::cout << dotProduct << std::endl;
theta = acos((float) dotProduct);

---

对于dot（）函数，我使用Armadillo库。我不明白的是，当我设置dotProduct=-1时，为什么acos（）应该工作，而当它由dot（）函数输出时，acos（）将不工作。我做错了什么？

我假设

A

和

B

是标准化向量，因此您希望

点（A，B）

介于

-1

和

1

之间。对于浮点数学，这不一定是真的<代码>|点（A，B）可以略大于

1

。我敢打赌，如果您以更高的精度打印它，您将看到您的值略小于

-1

因此，您需要将

点（A，B）

夹在

-1

和

1

之间。如果输入介于

-1

和

1

之间，则最好只调用

acos（）

：

double safe_acos(double value) {
    if (value<=-1.0) {
        return <pi>;
    } else if (value>=1.0) {
        return 0;
    } else {
        return acos(value);
    }
}

double-safe\u-acos（双值）{
如果（值=1.0）{
返回0；
}否则{
返回acos（值）；
}
}

这可能会稍微快一点，因为您可以避免调用

acos（）

来获取超出范围的值

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注意：如果你做3D数学，你很有可能完全避免调用

acos（）

。使用三角恒等式，通常我们可以用更快、更精确的解来代替它。

很可能

dot_product

返回的值略大于1，并且在输出流中插入

double

的默认格式不能完全显示值。在

double

之前插入

std:：setprecision（99）

应该会显示它。将其转换为

float

将舍入到最近的可表示的

float

，因为该值非常接近于1，所以正好是1。如果@ericpostischil是正确的，则可以使用

dotProduct=std:：clamp（dotProduct，-1,1.）（注意，我的“略大于一”应该是“略大于一的大小”。例如。，−1.00001…)
double dotProduct = dot(A, B);
std::cout << dotProduct << std::endl;
theta = acos((float) dotProduct);

-1
ANGLE: 3.14159

double safe_acos(double value) {
    if (value<=-1.0) {
        return <pi>;
    } else if (value>=1.0) {
        return 0;
    } else {
        return acos(value);
    }
}