C++ 邻接表图表示的实现

我刚开始学习图论。我不知道如何使用链表对邻接列表进行编码。例如，如果我有这个图（无向）：

---

我该如何编码？我知道如何使用邻接矩阵，但如何使用邻接列表和链表（c++）进行编码？

邻接列表只是一组表示图形边缘的对象

struct edge {
    node *nodes[2];

    edge( node *a, node *b ) {
        if ( a < b ) { // define canonical order of edges for undirected graph
            nodes[0] = a;
            nodes[1] = b;
        } else {
            nodes[0] = b;
            nodes[1] = a;
        }
    }
};

---

有很多方法可以做到这一点，如果不知道您打算对图形做什么，很难提出更多建议。

邻接列表只是一个向量/列表数组。图形中的每个元素都是数组中的一个元素，任何边都将添加到其邻接列表中。因此，它看起来像：

struct edge {
    node *nodes[2];

    edge( node *a, node *b ) {
        if ( a < b ) { // define canonical order of edges for undirected graph
            nodes[0] = a;
            nodes[1] = b;
        } else {
            nodes[0] = b;
            nodes[1] = a;
        }
    }
};

struct vertex
{
   //
};

class undirected_graph
{
private:
    std::map<vertex, std::set<vertex>> graph_container;
public:
    void add_vertex(const vertex& v) { //add a vertex to the map }
    void add_edge(const vertex& v, const vertex& u) { //look up vertex in map and add to the vertex adjacency list }
    //Other methods
    //...
 };

A->{B，C}

B->{A，C，D，E}

C->{A，B}

D->{B，E}

E->{B，D}

所以我们从类似于

std:：vector

的东西开始。然而，我们可以做得更好，因为垂直是唯一的，因此我们可以利用

映射。此外，顶点只能在边列表中出现一次，因此我们将其修改为
std:：map

因此，首先，比如：

struct vertex
{
   //
};

class undirected_graph
{
private:
    std::map<vertex, std::set<vertex>> graph_container;
public:
    void add_vertex(const vertex& v) { //add a vertex to the map }
    void add_edge(const vertex& v, const vertex& u) { //look up vertex in map and add to the vertex adjacency list }
    //Other methods
    //...
 };

struct顶点
{
//
};
类无向图
{
私人：
std：：映射图_容器；
公众：
void add_vertex（const vertex&v）{//将顶点添加到贴图}
void add_边（常数顶点&v，常数顶点&u）{//在地图中查找顶点并添加到顶点邻接列表}
//其他方法
//...
};
From:“在图论中，邻接列表是图形中所有边或弧的列表表示。”您所实现的可能是对其进行了优化，但基本概念有点模糊。@PushkarMishra当然。如果你是第一次尝试实现这一点，请使用最简单的方法。向量是一种有效的选择吗？好的，邻接列表与邻接矩阵的整体观点是，它们对于没有太多边的图来说更节省内存。
map/set
实现可能会更快，但对于任何不是很大的图，差异可能会最小。将std:：map用于邻接列表将导致bfs/dfs遍历的复杂性为O（| V |*log（| V |）+| E |），其中| V |，| E |分别是顶点和边的大小。因此，对于稀疏矩阵，它将导致更高的时间复杂度。