C++ 二进制32浮点中的前导位（IEEE）

问题的背景-

我的问题是关于假设，第一位（前导）总是1，所以我们不需要存储它。这是真的，但它在数字上还有另一个作用。。我们知道，从哪里开始。所以在提取第一个非零位之后，我们不知道数字从哪里开始，除非后面还有另一个非零位

在那篇维基文章中，他们使用数字（1.100011）二进制。所以分数是100011，我们可以毫无问题地把这个数字加起来。但是，（1.000011）二进制呢？我们提取1，剩下的是000011，因为我们不能在零初始化的位字段中存储前导零，所以得到11。但是，当我们想要重建它时，会发生什么呢？我们得到1.11，这是错误的

那么，我们如何能够自由地提取任意数的前导位呢

但是，（1.000011）二进制呢？我们提取1，剩下的是000011，因为我们不能在零初始化的位字段中存储前导零，所以得到11

---

事实上，您确实存储前导零。存储的是000011，当1添加回中时，您就回到了开始的位置。存储前导零（在前导1被删除后）是它工作的原因。

前导零的数量由位字段的大小暗示。想象一下，填充零的位字段00000000。。。在那里复制000011。。你得到00000011。。。不轮班；）你仍然不知道有多少个零，尾数存储在一个23位的字段中。您拥有的值是11。这仅仅是2位。因此，必须有21个前导0位。记住，它是一个固定大小的字段。存储了23位。如果要存储的值只有两位，则其他位为零。这些是前导零位。你忘了指数了吗？你永远不会把数字1000011放入浮点值的尾数，因为它不是标准化的。（二进制点前必须有一个1。）如果尾数为1.00011，则该尾数编码为[1.]00010000000000000000，其中前导1和二进制点未实际存储。回读时，值为00010000000000000000。隐含的前导1和二进制点被恢复，产生所需的1.0001100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000。。不能将000011存储在位字段中。。您可以只存储11（或其他任何东西——1101100——但必须以1开头）。不能存储前导零。设置为前导零和初始化为零之间有什么区别？只有0在1之后才有区别。唯一可能的假设是，我们使用了位字段的完整大小，但是，您如何存储7位数字，并在其中引入0，例如10位位字段？谢谢，我不知道你说的位域是什么意思。尾数只剩下23位。每一个都有很好的标识和顺序。它们可以都是零，也可以都是一，或者任何其他模式。@Raven：“我不知道你为什么要得票。”因为大卫知道他在说什么，而你不知道。你为什么不看几个浮点数字的二进制表示，自己看？“Bifield =有序的数组……在C++中，它是STD:：向量”。我了解位字段的外观。。最后一枪。想象一下二进制数10011和111，以及4位（0000）的2位字段。。因此，根据IEEE，我们可以提取前导1。我们得到0011和11（事实上，我们不能得到0011，因为它马上就是11，但这就是你写的）。现在，将其存储在位字段中：第一个数字看起来像0011，第二个像0011。他们完全一样！但是10011和111是不一样的。@TonyK我刚刚做了。。我找到了我所期待的。。。但是看起来我对浮点数如何工作的想法是错误的。。无论如何，这似乎是一个好答案