C++ 将随机整数转换为范围[min，max]，无需分支

我得到了一个生成随机字节数组的方法。它是C++的均匀分布和STD文库的MeSouthWistor的6倍。

数组的计数可以被4整除，因此可以将其解释为整数数组。将每个条目转换为整数，将生成范围为

[INT\u MIN，INT\u MAX]

的值。但是如何将这些整数值转换为介于我自己的

[min，max]

之间的值呢

我想避免任何if-else，以避免分支

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也许我应该应用一些位逻辑，在每个数字中丢弃不相关的位？（因为所有剩余的未屏蔽位都将是0或1）。如果我可以提取最大值中的最高有效位，我可以在整数中屏蔽任何比该位更重要的位

例如，如果我希望我的

max

为17，则它是二进制形式的

0000001

。也许我的面具会看起来像

0001111

？然后我可以将其应用于数组中的所有数字

但是，这个掩码是错误的……它实际上允许的值最多为

（1+2+4+8+16）

：(

我能做什么？还有，如何处理

min

编辑

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我在我的应用程序的每一帧都生成数百万个数字，用于神经网络。我设法使用AXV2对浮点变量（使用），但也需要使整数工作。

核心思想是使用模而不是按位掩码，这在非2次幂的情况下是无用的。无分支也是一个有点奇怪的要求。你想要的是“足够快”，而不是“无分支和按位掩码”

假设我们有一个函数

int rand（）；

如果

max

的形式为

2^n-1

，则

rand（）%（最大值+1）

将统一生成一个范围为

[0，max]

的随机整数。这是因为整数的总数是2的幂

现在，如果

min

和

max

是

max-min

的形式

2^n-1

，那么

（rand（）%（最大最小值+1））+min

将统一生成范围

[min，max]

内的随机整数

但是当

max-min

不是

2^n-1

的形式时会发生什么？那么我们就倒霉了。

（rand（）%（max-min+1））+min

方法仍然会在

[min，max]中生成一个随机整数

范围，但不再是一致的。这是为什么？因为当

n

是固定的，而不是2的幂，那么给出具体

r=x%n

结果的整数总数根据

r

而变化

然而，这种方法并不坏。越大的

max-min

值越接近均匀分布，在实践中通常就足够好了。而且它非常快，没有分支

另一个例子是

upper=get_upper_power_of_2（max-min）
做
{
tmp=rand（）%上限；
}而（tmp>max-min）；
结果=tmp+min；

该方法具有很好的一致性，但它没有停止特性，即理论上该算法可能永远不会停止。它也有分支。但在实践中，它停止得非常快（概率很大），因此它是非常常见的算法。例如，它在标准Java库中

当然，当

max-min

溢出时（即

min

是一个很大的负数时），这两种方法都有一个问题，如果我们切换到无符号整数，然后返回整数，这个问题就可以解决

据我所知，

[0，max]中没有生成随机整数的算法

当

max

不是

2^n-1

来自

01

统一生成器的形式时，结果是统一的，并且具有停止特性。我认为不可能存在这样的算法，但我在计算机科学中找不到合适的结果

但是如何将这些整数值转换为介于我自己的

[min，max]

之间的值呢

由于范围可能不是2的幂，所以位屏蔽已被禁用，但您已经发现了这一点

模也不存在，它在AVX2中不作为本机操作存在（即使存在，也不一定会使其有效）

还有另一种选择：使用

\u mm256\u mul\u epu32

（不幸的是，32位数字没有像16位数字那样的“纯”乘法高，因此我们只能执行50%有用的操作）。其想法是获取输入数字

x

（全范围）和所需的范围

r

，然后计算

r*x/2^32

，其中除法是隐式的（通过取乘积的高半部来实现）

x/2^32

如果被解释为一个有理数，那么它应该是[0.0..1.0]中的一个数字（不包括1.0），乘以

r

，然后将范围扩大到[0.0..

r

）（不包括

r

）。这不是它的计算方式，但这是公式的来源

通过将

min

添加到缩放结果中，可以轻松设置范围的最小值

在代码中（经过轻微测试）：

它仍然是一个独占范围，无法将完整的

[INT\u MIN..INT\u MAX]

作为输出范围处理。甚至无法指定它，它最多只能

[INT\u MIN..INT\u MAX）

（或者例如，具有零偏移量的等效范围：

[0..-1）

）

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它也不是真正统一的，因为同样的原因，简单的基于模的范围缩减不是真正统一的，你不能公平地将

N

大理石除以

K

箱子，除非

K

恰好将

N

平均分割。

如果一个值中有2^N个随机位，你可以通过do将其放入一个整数范围ing：

r=（（值*（最大-最小值）
__m256i squish(__m256i x, int min, int max) {
    __m256i sizeOfRange = _mm256_set1_epi32((unsigned)max - min);
    __m256i scaled_even = _mm256_shuffle_epi32(_mm256_mul_epu32(x, sizeOfRange), 0xB1);
    __m256i scaled_odd = _mm256_mul_epu32(_mm256_shuffle_epi32(x, 0xB1), sizeOfRange);
    __m256i scaled = _mm256_blend_epi32(scaled_even, scaled_odd, 0xAA);
    return _mm256_add_epi32(scaled, _mm256_set1_epi32(min));
}

r = _mm256_add_epi16(
      _mm256_mulhi_epi16(value, _mm256_set1_epi16(max-min)), 
    _mm256_set1_epi16(min));