C++ 递归分治算法的改进

因此，在我的教科书中有一段代码，通过使用分治递归算法来查找数组中的最大元素：

Item max(Item a[], int l, int r)
{
    if (l == r) return a[1];
    int m = (l+r)/2;
    Item u = max(a, l, m);
    Item v = max(a, m+1, r);
    if (u > v) return u; else return v;
}

对于代码后面的一个问题，它要求我修改该程序，以便通过将大小为N的数组划分为大小为

k=2^（（lgN）-1）的一部分和大小为
N-k的另一部分来找到数组中的最大元素（以便至少一个部分的大小为2的幂）

所以我试图解决这个问题，我刚刚意识到我不能在代码中使用指数。我应该如何实现将一个数组划分为大小
k=2^（（lgN）-1）
？
可以使用标准库中的函数计算日志和指数

但一个简单的解决办法是从1开始，一直翻倍，直到你达到一个比期望值更大的数字

（当然，整个想法都是疯狂的-这个算法比明显的线性扫描复杂得多，速度也慢得多。但我假设有某种疯狂的方法。）
这发现最大
k
是2的幂，小于数组项的数量（因此数组部分被分成两个非空部分）：

项目最大值（项目a[]，内部l，内部r）
{
如果（l==r）返回一个[r]；
int s=r-l，k=1；
而（2*kv？u:v；
}

但是，这不一定是最好的选择。例如，您可能希望查找最接近数组长度一半的
k
（对于10个项目，k=4而不是8）。

或者您可以尝试将数组分成两部分，两部分的长度都是2的幂（如果可能的话，对于10个项目，它将是8+2）.
为什么要对此问题进行分治？这将需要与原始遗留解决方案相同的线性时间“我无法在代码中进行指数运算”-为什么不呢？不过我只是想解决这个问题。我对如何将其拆分为大小k=2^（（lgN）-1）感到困惑。我知道如何进行简单的指数运算，比如2^5，但lgN-1部分把我搞糊涂了第一次返回：
返回a[1]；
是错误的！应该是
返回a[l]；
（或等效的
返回a[r]；
）。感谢您的回复。我知道这可能不是最有效的，但我认为这只是为了帮助我们更好地理解递归。我仍然不太确定将其拆分为k=2^（（lgN）-1）大小的代码这就是我第二段的内容。你在寻找小于N的两个最大的幂。继续加倍，直到达到为止。
Item max(Item a[], int l, int r)
{
    if (l == r) return a[r];

    int s = r-l, k = 1;
    while (2*k <= s)
        k = 2*k;

    Item u = max(a, l, l+k-1);
    Item v = max(a, l+k, r);
    return u > v ? u : v;
}