C++ HLSL mul（）变量说明

HLSL的mul（x，y）参数表明：假设

• 如果x是一个向量，则将其视为行向量
• 如果y是一个向量，它将被视为一个列向量

这是否意味着：

a

• 如果x是向量，则y被视为

  行主矩阵

• 如果y是向量，则x被视为

  列主矩阵

b

由于ID3DXBaseEffect:：SetMatrix（）以a的形式传递，因此我将按以下顺序使用传递到着色器中的矩阵：

例如，

Output.mPosition=mul（Input.mPosition，SetMatrix（）值）

我刚开始使用着色器，现在正在重新学习矩阵数学。如果有人能澄清这一点就好了。
是的，如果x是向量，那么x被视为行主向量，y被视为行主矩阵；反之亦然，对于列主矩阵系统，行主矩阵系统：

float4 transformed = mul(position, world);

至于专业栏目：

float4 transformed = mul(world, position);

由于矩阵乘法的工作方式，如果矩阵是列主矩阵，则必须用列向量进行后置乘法以获得正确的结果。如果矩阵是行主矩阵，则必须预先乘以行向量

因此，实际上，hlsl并不关心矩阵是行主矩阵还是列主矩阵，而是由您按照正确的顺序应用向量乘法来获得正确的结果。
否。术语“行主矩阵”和“列主矩阵”纯粹指矩阵组件在内存中的存储顺序。它们与矩阵和向量的乘法顺序无关。事实上，D3D9 HLSL
mul
调用在所有情况下都将矩阵参数解释为列主参数。
ID3DXBaseEffect:：SetMatrix（）
调用将其矩阵参数解释为row major，并在幕后将其转换为
mul
的预期列主顺序

如果你有一个抽象的矩阵，它看起来像这样：

[ a b c d ]
[ e f g h ]
[ i j k l ]
[ m n o p ]

a b c d e f g h i j k l m n o p

a e i m b f j n c g k o d h l p

然后按行主顺序存储时，其内存如下所示：

[ a b c d ]
[ e f g h ]
[ i j k l ]
[ m n o p ]

a b c d e f g h i j k l m n o p

a e i m b f j n c g k o d h l p

i、 行的元素在内存中都是连续的。如果以列主顺序存储，其内存将如下所示：

[ a b c d ]
[ e f g h ]
[ i j k l ]
[ m n o p ]

a b c d e f g h i j k l m n o p

a e i m b f j n c g k o d h l p

列的元素都是连续的。然而，这对哪个元素是哪个元素完全没有影响。元素
b
仍然在第一行和第二列中。元素的标签没有改变，只改变了它们映射到内存的方式

如果在C中声明类似于
float matrix[rows][cols]
的数组，则使用的是行主存储。但是，其他一些语言，如FORTRAN，默认情况下，多维数组使用列主存储；OpenGL也使用列主存储

现在，完全分开来看，还有另一种约定选择，即使用行向量还是列向量数学。这与矩阵的内存布局毫无关系，但它会影响如何构建矩阵以及乘法的顺序。如果使用行向量，将执行向量矩阵乘法：

            [ a b c d ]
[x y z w] * [ e f g h ] = [x*a + y*e + z*i + w*m, ... ]
            [ i j k l ]
            [ m n o p ]

[ a b c d ]   [ x ]
[ e f g h ] * [ y ] = [x*a + y*b + z*c + w*d, ... ]
[ i j k l ]   [ z ]
[ m n o p ]   [ w ]

如果使用列向量，则将执行矩阵向量乘法：

            [ a b c d ]
[x y z w] * [ e f g h ] = [x*a + y*e + z*i + w*m, ... ]
            [ i j k l ]
            [ m n o p ]

[ a b c d ]   [ x ]
[ e f g h ] * [ y ] = [x*a + y*b + z*c + w*d, ... ]
[ i j k l ]   [ z ]
[ m n o p ]   [ w ]

这是因为在行向量数学中，向量实际上是一个1×n矩阵（一行），而在列向量数学中，它是一个n×1矩阵（一列），关于允许哪些大小的矩阵相乘的规则决定了顺序。（不能将4×4矩阵乘以1×4矩阵，但可以将4×4矩阵乘以4×1矩阵。）

注意，矩阵在上述两个方程之间没有变化；只有矢量的解释发生了变化

那么，回到你最初的问题：

当您将一个向量传递给HLSL的
mul
时，它会根据它是哪个参数自动“正确”地解释它。如果向量在左边，它是行向量，如果它在右边，它是列向量

然而，矩阵总是以相同的方式进行解释。矩阵是一个矩阵，不管它是与左侧的行向量相乘还是与右侧的列向量相乘。您可以自由决定在代码中使用行向量还是列向量数学，只要您对此保持一致。HLSL在这一点上是不可知的，尽管D3DX数学库使用行向量

结果表明，出于某种原因，在D3D9 HLSL中，
mul
总是希望矩阵以列主顺序存储。但是，D3DX数学库以行主顺序存储矩阵，并且正如文档所述，
ID3DXBaseEffect:：SetMatrix（）
希望其输入以行主顺序进行。它在幕后进行转置，以准备矩阵与
mul
一起使用

顺便说一句，D3D11 HLSL默认为列主顺序，但允许您使用编译器指令告诉它改用行主顺序。关于行向量和列向量的数学，它仍然是不可知的。OpenGL GLSL也使用列主顺序，但（据我所知）并没有提供更改它的方法

关于这些问题的进一步解读：


加泰林·齐马
费边·吉森
+1谢谢，我想这都是订购的问题了。伟大的答复布局！这不太正确。“row major”（关于存储在内存中的矩阵组件的顺序）和“row vector convention”（关于乘法的顺序）之间有区别。在这两种情况下，矩阵都按行的主要顺序存储。第一种情况是使用行向量，第二种情况是使用列向量（并且必须为每个行向量适当地构建矩阵）。OpenGL允许您使用
布局
限定符指定每个统一的行/列主要顺序。它通常不太有用，因为glapi已经允许您在发送矩阵统一时转置它们，但是它对于统一缓冲区很有用。不幸的是，它只适用于制服。例如，一个
mat4
构造函数总是使用它的com