C++ XYZ旋转到平移和倾斜

我正试图从我的电脑控制一个移动的头部摄像头朝某个方向移动。摄像机仅由摇摄（540度）和倾斜（280度）控制。问题是如何将欧拉角设置为这些平移和倾斜角度

我有一个方向的3d表示，比如X，Y和Z旋转（欧勒角）

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现在我想把我的（物理的！）云台相机移到同一个方向。但我不知道如何将xyz矢量转换为平移-倾斜。

切换到正交同质4x4变换矩阵

• 欧拉角用于复杂的记忆运动
• M是4x4相机变换矩阵

通过ang绕全球X轴旋转：

double c=cos(ang),s=sin(ang);
double Q[16]=
    {
    1, 0, 0, 0,
    0, c,-s, 0,
    0, s, c, 0,
    0, 0, 0, 1
    };
M=M*Q;

double c=cos(ang),s=sin(ang);
double Q[16]=
    {
    1, 0, 0, 0,
    0, c,-s, 0,
    0, s, c, 0,
    0, 0, 0, 1
    };
M=((M^-1)*Q)^-1;

通过ang绕本地摄影机X轴旋转：

double c=cos(ang),s=sin(ang);
double Q[16]=
    {
    1, 0, 0, 0,
    0, c,-s, 0,
    0, s, c, 0,
    0, 0, 0, 1
    };
M=M*Q;

double c=cos(ang),s=sin(ang);
double Q[16]=
    {
    1, 0, 0, 0,
    0, c,-s, 0,
    0, s, c, 0,
    0, 0, 0, 1
    };
M=((M^-1)*Q)^-1;

有像glm这样的变换矩阵库，但我更喜欢自己的

• 我知道很多人会不同意，但我的发言时间比其他任何一位公众发言时间都长
• 我已经习惯了
• 其思想是始终记住M的正矩阵和逆矩阵
• 有一个标志，哪个是更新的，哪个不是
• 在任何操作之前，检查所用矩阵是否相关
• 如果不是，则从另一个计算
• 还要添加操作计数和到达treshold后的计数
• 进行正交性或正交性检查/校正

在这里，您可以看到同质（4x4）和普通（3x3+1x3）3D变换矩阵之间的差异：

现在是相机的驱动

• 我将参考上面4x4变换矩阵链接中的图像
• 我通常使用Z轴作为移动/查看方向
• 所以，在开始时，将矩阵重置为单位，或者根据需要将其设置为其位置和方向
• 如果要旋转，请使用局部旋转
• 要移动时，只需将要移动的集合（在全局坐标中）添加到位置x0、y0、z0
• 因此，如果d单元执行此操作，则向前移动：

  x0+=d*Zx;
  y0+=d*Zy;
  z0+=d*Zz;
  

• 对于侧移，使用X矢量

• 对于向上/向下，请使用Y向量
• 对于不同的旋转，然后围绕X轴使用不同的Q矩阵

• 绕Y轴旋转

   c, 0, s, 0,
   0, 1, 0, 0,
  -s, 0, c, 0,
   0, 0, 0, 1;
  

• 绕Z轴旋转

   c,-s, 0, 0,
   s, c, 0, 0,
   0, 0, 1, 0,
   0, 0, 0, 1;
  

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不幸的是，对于这些角度，我们有不止一种约定。你能告诉我们什么是“倾斜”吗？也许能给我们一个或两个明确的例子来说明你所说的方向吗？想象一下这样的相机：角度由Kinect骨架提供，是Euler角度我想帮助你，我以前解决过球坐标转换问题，但我不想重复我自己。欧拉角有多种约定。如果你给我三个数字，称它们为“欧拉角”，我给你两个数字，称它们为“平移”和“倾斜”，你怎么知道它们是正确的？（如果你说“我会知道，因为相机会指向正确的方向”，我会走开。）