C++ 非常大数的对数

我得找一份数量很大的日志

我用C语言做这个++

我已经做了一个乘法，加法，减法，除法的函数，但是对数有问题。我不需要代码，我需要一个简单的想法如何使用这些函数

谢谢

附言。 对不起，我忘了告诉你：我必须只找到那个数字的二元对数

第2页 我发现：

int floorLog2（无符号int n）{
如果（n==0）
返回-1；
int pos=0；
如果（n>=（1=16；pos+=16；}
如果（n>=（1>=8；pos+=8；}
如果（n>=（1>=4；pos+=4；}
如果（n>=（1>=2；pos+=2；}
如果（n>=（1我假设你想知道如何“手工”计算对数，那么我告诉你我发现了什么

请看一看，其中描述了如何手动对数。您可以将其作为一个算法来实现。这是“Euler是如何实现的”一篇文章。我也发现很有希望

我想有更复杂的方法可以做到这一点，但它们太复杂了，你可能不想实现它们。
我假设你正在编写一个自己的bignum类。如果你只关心log2的整数结果，那就很容易了。取不为零的最高有效位的日志，然后为每个字节添加8这是假设每个字节都有0-255的值。这些值仅在±0.5范围内精确，但速度非常快

[0][42][53] (10805 in bytes)
    log2(42) = 5
    + 8*1    = 8    (because of the one byte lower than MSB)
             = 13  (Actual: 13.39941145)

如果您的值以10位为基数，则等于
log2（MSB）+3.32192809*num\u digits\u小于\u MSB

[0][5][7][6][2] (5762)
 log2(5)        =  2.321928095
 + 3.32192809*3 =  9.96578427  (because 3 digits lower than MSB)
                =  12.28771  (Actual: 12.49235395)
(only accurate for numbers with less than ~10 million digits)

如果你使用你在维基百科上找到的算法，它会非常慢。（但如果你需要小数，它是准确的）

有人指出，当MSB很小时（仍在±.5范围内，但不在更远的范围内），我的方法是不准确的，但这很容易解决，只需将最上面的两个字节换成一个数字，记下该数字的日志，然后对小于该数字的字节进行乘法。我相信这将精确到0.5%，并且仍然比正常对数快得多

[1][42][53] (76341 in bytes)
    log2(1*256+42) = ?
    log2(298) = 8.21916852046
    + 8*1     = 8    (because of the one byte lower than MSB)
              = 16.21916852046  (Actual: 16.2201704643)

对于基数为10的数字，它是
log2（[mostSignificantDigit]*10+[secondmostSignificantDigit]）+3.32192809*[remainingDigitCount]

如果性能仍然存在问题，您可以使用log2的查找表，而不是使用完整的对数函数。
为什么不调用log函数？这是家庭作业吗？从10000000000000000000000000000调用log函数？！这可能吗？绝对可能。将1e300毫无困难地传递到log。嗯……谢谢，但我认为这是个问题tic因为我的长数字存储在字符数组中…我如何以1e300形式传入函数？不要将数字存储为文本。将它们转换为数字。在这种情况下，您希望转换为
双精度
。请不要告诉我您为
字符*
编写了加法和乘法例程！谢谢，但我认为使用这些方法会花费太长时间，因为我有一个问题，就是一个二元对数。我能这样做吗？：@KamilHismatullin:你能这样做吗？是的。会很慢吗？哦，是的。谢谢。请看一看：。谢谢你看我的问题。我相信你给出的答案值得留下来，可能会有所帮助其他人正在寻找.NET透视图。再次感谢。@RaheelKhan:其他答案已经有了更快的速度，并且使用了相同的算法。他们已经提供了很好的.NET实现，不需要我的错误在他们旁边：对于以10为基数的数字，这不精确到小数点。有解决方法吗？对于以10为基数的数字，这是
log2（[mostSignificantDigit]*10+[SecondMostSignificantDigit]）+3.32192809*[remainingDigitCount]
。您还可以使用*100并使用三位数字计算日志，以进一步提高准确性。唯一的技巧是您必须确保有足够的数字，但这很简单。
[1][42][53] (76341 in bytes)
    log2(1*256+42) = ?
    log2(298) = 8.21916852046
    + 8*1     = 8    (because of the one byte lower than MSB)
              = 16.21916852046  (Actual: 16.2201704643)