C++ 向心的卡特穆尔是如何做到的–；Rom花键工作？
从中，似乎有关于Catmull Rom样条曲线的最详细信息，创建样条曲线似乎需要四个点。但是，它没有提到点p0和p3如何影响p1和p2之间的值 我的另一个问题是如何创建连续样条线？通过使p4=p2（也就是说，假设我们有p0，p1，p2，p3，p4，p5，p6，…，pN），将点p1，p2定义为与p4，p5连续是一样容易的 一个更普遍的问题是如何计算Catmull-Rom样条曲线上的切线？它是否需要在样条曲线上取两个点（比如在0.01、0.011处）并根据毕达哥拉斯求出切线，给定这些输入值给出的位置坐标？会更深入一点。样条曲线的一般形式采用2个具有相关切线向量的控制点作为输入。如果公共控制点处的切线向量相等，则可以添加其他样条曲线段，从而保持C1连续性 在特定的Catmull Rom形式中，中间点的切线向量由相邻控制点的位置确定。因此，要通过多个点创建C1连续样条曲线，只需提供第一个和最后一个控制点处的控制点集和切线向量即可。我认为标准行为是使用P1-P0作为P0处的切向量，PN-PN-1作为PN处的切向量 根据维基百科的文章，要计算控制点Pn处的切线，可以使用以下等式：C++ 向心的卡特穆尔是如何做到的–；Rom花键工作？,c++,opengl,graphics,directx,spline,C++,Opengl,Graphics,Directx,Spline,从中，似乎有关于Catmull Rom样条曲线的最详细信息，创建样条曲线似乎需要四个点。但是，它没有提到点p0和p3如何影响p1和p2之间的值 我的另一个问题是如何创建连续样条线？通过使p4=p2（也就是说，假设我们有p0，p1，p2，p3，p4，p5，p6，…，pN），将点p1，p2定义为与p4，p5连续是一样容易的 一个更普遍的问题是如何计算Catmull-Rom样条曲线上的切线？它是否需要在样条曲线上取两个点（比如在0.01、0.011处）并根据毕达哥拉斯求出切线，给定这些输入值给出的位置
T(n) = (P(n - 1) + P(n + 1)) / 2
这也回答了你的第一个问题。对于一组4个控制点P1、P2、P3、P4，P2和P3之间的插值需要来自所有4个控制点的信息。P2和P3本身定义了插值段必须经过的端点。P1和P3确定插值段在点P2处的切线向量。P4和P2确定线段在点P3处的切线向量。控制点P2和P3处的切线向量会影响它们之间的插值段的形状。看看等式2——它描述了控制点如何影响直线。您可以看到点
P0P3P1P2t==0P1t==1P2R0R1RNP0=RK-1P1=RKP2=RK+1P3=RK+2RKRK+1R0R1RN-1RNR-1RN+1R0R1RNS0S1SMR0R1RN-1S1S2SM要计算任意点的切线，只需取方程2的导数。如果我遗漏了什么，我很抱歉，但是你能指出文章中给出公式的地方吗？我在街上看到一个不同的。（我的数学不是很好。我只是想知道你是如何得到这个公式的。）普通的Catmull Rom也容易出现循环和自相交，这可能是一个问题。我强烈建议使用如下所示的向心参数化：