C++ 递归帮助

我正在为即将到来的测试找出以下问题。我到处都搜索过，我了解递归的基本原理。对于这个问题，我不理解的是

int n

和

int k

的值。我有这个问题的答案，因为这是一个实践问题，但我不知道答案是如何找到的

// Precondition: n and k are non-negative integers
int f(int n, int k) {
    if (k * n == 0)
         return 1
    else
         return f(n - 1, k - 1) + f(n - 1, k)
}

---

调用返回什么值

f（4，2）

？

只要看看它是如何调用的

f（4,2）进入第二个街区，调用f（3,1）+f（3,2）

f（3,1）调用f（2,0）+f（2,1）=1+f（1,0）+f（1,1）=1+1+f（0,0）+f（0,1）=1+1+1=4

f（3,2）调用f（2,1）+f（2,2）=f（1,0）+f（1,1）+f（1,1）+f（1,2），依此类推

---

您应该可以从这里解决问题。

我不确定问题出在哪里

f(4,2)=f(3,1)                 + f(3,2)
      =(f(2,0)+f(2,1)        )+ (f(2,1)        +f(2,2))
      =(1     +(f(1,0)+f(1,1))+((f(1,0)+f(1,1))+(f(1,1)+f(1,2))
      =(1     +   1   +(1+1)) +(   1   +(1+1)  + (1+1) +1 + 1 ))
      =11 

---

只要在纸上模拟一下（4,2的情况下没有太多的递归），对于这样的问题，它有助于找出纸上发生了什么。创建一个包含n和k列的表，并在每次调用函数时生成一行。跟踪哪个行是哪个其他行的父行（即哪个

f

调用哪个其他

f

——如果您将每个调用相对于生成它的函数行缩进，很容易看到这一点）。您将最终构建完整的调用树，您将看到这些值是如何传播的。

f（4，2）

返回的值是

f（3，1）+f（3，2）

。来自数学背景，我要说，能够在纸上解决这些问题是一项非常有用的技能。尝试创建一个描述每次调用后状态的表达式序列-提示：1:f（4,2）->f（3,1）+f（3,2）2:f（3,1）+f（3,2）->（f（2,0）+f（2,1））+…“我不明白，对于这个特殊问题，分别是（int n和int k）的值。”->n=4和k=2。这是一个问题，很好，你在免费给别人做家庭作业，我会记住你的。所以帮了我很多次。我只是给back@MonoThreaded给一个人一条鱼，你可以喂他一天；教他如何钓鱼，你可以喂他一辈子。所以，钓鱼不是为了钓鱼，而是为了鱼。对不起；）它产生了一个不同的答案。+1一个，因为你给OP留下了一些事情要做。。。