C# 8×8矩阵的特征向量和特征值

我有一个8 x 8的浮点数矩阵，需要从中计算特征向量和特征值。这是用于使用PCA（主成分分析）进行特征约简的，如果使用传统方法进行，这将是一项非常耗时的工作。我尝试使用幂法，Y=C*X，其中X是我的8x8矩阵

                float[,] XMatrix = new float[8, 1];
                float[,] YMatrix = new float[8, 1];
                float max = 0;
                XMatrix[0, 0] = 1;



                for (int i = 0; i < 8; i++)
                {
                    for (int j = 0; j < 1; j++)
                    {

                        for (int k = 0; k < 8; k++)
                        {
                            YMatrix[i, j] += C[i, k] * XMatrix[k, j];
                            if (YMatrix[i, j] > max)
                                max = YMatrix[i, j];
                        }

                    }
                }

float[，]XMatrix=newfloat[8,1]；
浮动[，]YMatrix=新浮动[8,1]；
浮动最大值=0；
XMatrix[0，0]=1；
对于（int i=0；i<8；i++）
{
对于（int j=0；j<1；j++）
{
对于（int k=0；k<8；k++）
{
y矩阵[i，j]+=C[i，k]*x矩阵[k，j]；
如果（y矩阵[i，j]>max）
max=YMatrix[i，j]；
}
}
}

我知道这是不正确的，但我无法理解。我需要帮助使用幂法或者更有效的计算方法

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提前感谢。

对于任何大小（密集）的矩阵，以有效的方式（即快速！）检索特征值/特征向量并不是很简单。我建议您使用类似QR算法的方法（尽管对于单个8x8矩阵的一次性计算来说，这可能有些过分）

QR算法计算矩阵的舒尔分解。这当然是最重要的问题之一 特征值计算中最重要的算法。但是，它仅适用于密集矩阵（如上所述）

QR算法由两个独立的阶段组成。首先，通过相似性 变换，原始矩阵以有限的步骤变换到Hessenberg 形式或–在厄米特/对称情况下–为实三对角形式。第一阶段 该算法准备其第二阶段，即应用于算法的实际QR迭代 Hessenberg或三对角矩阵

该算法的总体复杂度（浮点数）为O（n3）。为了更好地解释这个算法。或者在Google中搜索特征值算法，可以为您提供许多计算所需特征值/向量的替代方法

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此外，我还没有详细了解这一点，但免费图书馆可能会在这里帮助您……

谢谢。我使用了Math.Net库。输出与Matlab没有什么不同，但它对我很有用。如果它是答案，请接受它作为答案。。。很高兴我能帮忙。