C# 减少经纬度点数的最快方法

我试图减少并合并一些点到这些位置的中心点。现在，我通过寻找最接近的一对，组合它们并重复，直到我将其减少到我的目标（旁注：实际上，我通过排序

（lat*lat+long*long）

来减少问题，然后在每个点的任一侧搜索10%，在我的测试中，总是找到该范围内的最短距离）

例如，我想将4000点减少到1000点，理想情况下将最近点合并到这些最近点的中心。基本上是构建反映该区域地址数量的标记点

有没有更好的算法能给我尽可能精确的结果？还是更快的距离算法？我想它只需要在短距离内精确

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现在我正在寻找距离（维基百科在“球形地球投影到平面”下有它）：

我曾考虑过将彼此相距x距离内的所有点分组，然后扩展x，直到达到最终点的目标数量，但我不确定如何使其精确到我的完美主义者想要的程度。这就是我所能想到的所有方法，根据输入点列表的顺序略有不同

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编辑以描述我当前的算法是如何处理的（这是找到我想要的结果的理想方法，但是一个更快的近似值是值得的）：

如果你有

x=1,4,5,6,10,20,22

它将组合4+5=4.5[它找到的第一个1.0距离]

（4.5*2+6）/3=5--

x=1,5,10,20,22

[1.5距离]

20+22=21--

x=1,5,10,21

[2.0距离]

（5*3+1）/4=4--

x=4,10,21

[4.0距离]

（4*4+10）/5.2——因此您将得到

x=5.2,21

。（它跟踪CombineCount，以便通过这种方式找到正确的平均中心）

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结果： 这是我当前的距离函数，为cos^2生成查找表。没有时间检查我的点之间的距离，因此没有执行Joey关于近似cos^2的建议，但这可能会提高查找表的速度

我尝试过的K-聚类算法（参见我对答案的评论）并没有按照我的意愿将它们结合在一起，结果在地图中心附近有大量点，而在边缘有少量点。所以除非我能纠正，否则我使用的是较慢的算法

public static double Distance(AddressCoords pos1, AddressCoords pos2, DistanceType type)
{
    if (LookupTable == null) LookupTable = BuildLookup();

    double R = (type == DistanceType.Miles) ? 3960 : 6371;

    double dLat = pos2.LatitudeR - pos1.LatitudeR;
    double dLon = pos2.LongitudeR - pos1.LongitudeR;

    double LatM = ((pos2.LatitudeR + pos1.LatitudeR)/2);
    if (LatM < 0) LatM = -LatM; //Don't allow any negative radian values
    double cosLatM2 = LookupTable[(int)(LatM * _cacheStepInverse)];
    double a = dLat*dLat + cosLatM2 * dLon*dLon;

    //a = Math.Sqrt(a);

    double d = a * R;

    return d;
}

private const double _cacheStep = 0.00002;
private const double _cacheStepInverse = 50000;

private static double[] LookupTable = null;

public static double[] BuildLookup()
{
    // set up array
    double maxRadian = Math.PI*2;
    int elements = (int)(maxRadian * _cacheStepInverse) + 1;

    double[] _arrayedCos2 = new double[elements];
    int i = 0;
    for (double angleRadians = 0; angleRadians <= maxRadian;
        angleRadians += _cacheStep)
    {
        double cos = Math.Cos(angleRadians);
        _arrayedCos2[i] = cos*cos;
        i++;
    }
    return _arrayedCos2;
}

公共静态双距离（AddressCoords pos1、AddressCoords pos2、DistanceType）
{
if（LookupTable==null）LookupTable=BuildLookup（）；
双R=（类型==距离类型.Miles）？3960:6371；
双dLat=pos2.LatitudeR-pos1.LatitudeR；
双dLon=pos2.LongitudeR-pos1.LongitudeR；
双LatM=（（pos2.LatitudeR+pos1.LatitudeR）/2）；
if（LatM<0）LatM=-LatM；//不允许任何负弧度值
双余latm2=可查找[（int）（LatM*_cachestepreverse）]；
双a=dLat*dLat+cosLatM2*dLon*dLon；
//a=数学Sqrt（a）；
双d=a*R；
返回d；
}
private const double_cacheStep=0.00002；
私有常量double\u cacheStepReverse=50000；
私有静态双[]LookupTable=null；
公共静态双[]BuildLookup（）
{
//设置阵列
double maxRadian=数学PI*2；
int元素=（int）（最大弧度*_）；
double[]_arrayedCos2=新的double[元素]；
int i=0；
对于（double angleRadians=0；angleRadians作为一种有效的方法，您是否考虑过在地图上放置一个网格，然后将每个点指定给网格中相应的单元？这应该具有良好的性能

更好（更慢）方法是使用动态单元格，而不是像上面建议的那样使用固定单元格。您一开始根本没有单元格。然后删除地图中的第一个点，并定义一个具有预定尺寸的单元格。然后删除地图上的下一个点。如果它落在上一个单元格内，则将其添加到其中，并可能重新居中单元格环绕两个点。如果点落在单元格外，则为其创建第二个单元格。现在，将第三个点添加到地图中，并与两个单元格进行对比。此过程将继续，直到将所有点添加到地图中。我希望您能理解。我想您可以通过更改细胞的大小

编辑（基于rrenaud的评论）：您可以开始使用较大的单元格大小，然后应用上述算法之一。如果最终得到的单元格数量太少，则可以在每个单元格上重复该算法并进一步细分。虽然这不允许您精确地减少到固定数量的点，但您可以非常接近。
加快计算距离点与点之间的ces：

如果你做一些初等代数，你会得到：

D = R*Sqrt(Lat2^2 + Lat1^2 - 2*Lat1*Lat2 + cos^2((Lat2 + Lat1) /2)(Lon2^2 + Lon1^2 - 2*Lon1*Lon2))

要加快速度，您可以做的第一件事是将地球半径（R）归一化，并比较平方距离而不是距离，从而避免平方根和R项，每次比较节省2次计算。留下：

valToCompare = Lat2^2 + Lat1^2 - 2*Lat1*Lat2 + cos^2((Lat2 + Lat1) /2)(Lon2^2 + Lon1^2 - 2*Lon1*Lon2)

您可以做的另一件事是为每个坐标预先计算Lat^2和Lon^2，将每次比较的计算数量减少4

此外，如果这些点在纬度上都相对接近，则可以通过使用随机点的纬度或所有点的平均纬度（而不是被比较的两个点的平均纬度）预先计算cos^2项，从而获得近似值。这减少了每次比较的计算数量n再增加4

最后，您可以为每个点预先计算2*Lat和2*Lon，为每个比较再进行2次计算

这些都不能改善你的算法本身，但它应该使我
valToCompare = Lat2^2 + Lat1^2 - 2*Lat1*Lat2 + cos^2((Lat2 + Lat1) /2)(Lon2^2 + Lon1^2 - 2*Lon1*Lon2)